我的解答:
由第一个式子可知当
x=2时为分界点,下面进行讨论、①当
1≤x≤2时,符合第一个式子(去绝对值得方法默认楼主会了),即f(x)=1-(2-x)=x-1又∵f(x)=t
∴x-1=t
∴x=t+1
②当
2≤x≤3时........我这里就省略了②的步骤,解法和①相同,我这里还是希望楼主自己思考一下
下面开始的讨论有些麻烦,但不难,仔细看、③当1≤x/3≤2时,即3≤x≤6时(也就是你把x/3看成①②中的x,按照①②的方法进行讨论)符合第二个式子,即f(x)=3f(3/x)=3[1-(2-x/3)]
=x-3
又∵f(x)=t
∴x-3=t
∴x=t+3
④当
2≤x/3≤3,时,即
6≤x≤9时
.......(省略,方法同③)⑤当
9≤x≤18时(首先我要解释一下为什么要取这样一个范围,因为题目中有个x/3嘛,而我们在后面的讨论中一直都用到1≤?≤2和2≤?≤3对吧,所以我们要保证我们所使用的这个范围除以3除到底的产物一定要是1≤?≤2或是2≤?≤3)即f(x)=3f(x)=3*3f[(x/3)/3]=9*f(x/9)
=9[1-(2-x/9)]
=x-9
⑥当
18≤x≤27时,省略,,,方法同⑤PS:你那六个元素的意思不懂吧?我这边讨论的每一个范围其实就代表一种元素(因为每个范围都有各自的通式,相当于可以把这个通式看成一个数,6个范围就是6种元素)写到这本人已经接近崩溃,所以用红色字体代表鲜血。。。。。。。。。。。。。