[每周一题]141010[数学]抓“三点”轻松求解二次函数的最值

题面：若函数 (x是自变量且x为整数)，在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是_____．

推荐理由：你还在为求二次函数的最值的难题烦恼吗？莫烦恼，跟着黄老师的思路，从三个方面分析，再结合图形，便能轻松解决．

讲解人：黄老师，北京某重点中学数学高级教师

【答案及详解】

选题来源：
2014-2015年度初三数学同步提高课程(新人教版)(更新版)
第8讲 黄老师 专题 二次函数的最值

学员评论：
听了这个课，
h**********5 同学觉得：老师讲的十分透彻，就针对一元二次方程也算有了一个较好的结尾，尽管一元二次方程的课程结束了，但是我依然会继续探索，继续研究，谢谢老师的讲解。
z**********a 同学觉得：更好地利用二次函数解决一元二次方程问题
y***********5 同学觉得：学了二次函数的实际问题及解题思路

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应该是33或27.
竟然把我难住了，上一个高二的题目我都只用扫一眼。

……竟然错了！！

多少呢

 函数最低点的横坐标为 (9+a)/6
6≤(9+a)/6≤7
解得,27≤a≤33

真是这样啊？！！

不会吧，这个……５.５是哪里来的？

原来这个解法如此巧妙，可是答案给的为什么是７

考虑到x为整数，结合在x=6或x=7时取得最小值，可知对称轴应该在5.5与7.5之间.(小于5.5时，比如5.4此时最小值应在5取得，因为5离5.4更近。大于7.5同理) 5.5＜(9+a)/6＜7.5解得24＜a＜36，还有，答案忘打７后面的．５了。

又会了一条妙解，谢谢老师！