一、（1）
∵f（x）在（-1，1）上存在零点，f（x）开口向上，对称轴为直线x=2
∴当x=1时，f（x）＜0；当x=-1时，f（x）＞0
∴1²-4×1+a+3＜0；（-1）²-4×（-1）+a+3＞0
∴-8＜a＜0
（2）
7-2t>0；t<3.5
当3.5>t≥2
D长度为f(4)-f(t)=a+3-(t²-4t+a+3)=4t-t²
令4t-t²=7-2t,在[2,3.5]无解
当2>t≥0
D长为f(4)-f(2)=a+3-(a-1)=2
令7-2t=2,得t＝1.5，符合
当t<0
D长为f(t)-f(2)=t²-4t+a+3-(a－1)=t²-4t
令t²-4t+4=7-2t，得t=3或t=-1,其中t=3不符前提，舍去
综上,t=1.5或t=-1

1.
(1) (-8,0)
(2) 3+sqrt(2)  , 1.5
2.
2,3,4