[用户互动]七上数学预习提纲

七下数学第一章《平行线》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
班级------     姓名-------       分数----------

一概念：
1什么是平行线？

2.在平面内，两条直线有什么位置关系？每种关系有特殊情况吗？

3.两条直线被第三条直线所截，构成了8个角，它们之间有什么样位置关系？

4.什么是图形的平移？它有什么性质？

5.你知道平行公理吗？它有何作用？


二性质：
1.平行线有什么性质？有何作用？

2.怎样判两条直线平行？你知道几种方法？

3  你会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.


三运用：
1.怎样判断三线成八角位置关系？

2.什么是平行线之间的距离？

3.你能用平移的知识解决有关实际问题？

4.怎样进行图形平移？

七下数学第一章《平行线》基础知识提纲参考答案

一概念：
1 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
2.在平面内，两条直线只有相交和平行，相交特殊情况是垂直，平行的特殊情况是重合。
3.两条直线被第三条直线所截，构成了8个角， （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．  （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．  （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
4.平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。(2)平移的性质：①对应点的连线平行(或共线)且相等②对应线段平行(或共线)且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)
③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致
5.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行.可以判两线平行的一种方法

二性质：
1.（1）.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.（2）.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成：两直线平行,内错角相等.（3）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成：两直线平行,同旁内角互补.（4）.平行线间的距离,处处相等.（5）如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。
2（1）用定义判，说明两条直线永远没有交点（2）.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.（3）.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行（4）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.（5）.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.3  用三角尺一边与直线重合，直尺紧靠三角尺另一边，三角尺沿直尺移动，使它经过已知点，沿边画出即可。
三运用：1.三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
3.在平行线之间作一条垂线，两个垂足之间线段长度就是平行线之间的距离。


七下数学第二章《二元一次方程组》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记

一概念： 1什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？


2.什么是二元一次方程的解？解有多少个？什么是二元一次方程组的解？
解有多少个


3.解二元一次方程组有几种方法？关键是什么？


4.你认识三元一次方程组？怎样解？



二性质：1.你会求二元一次方程有限解吗？


2.二元一次方程组解的情况有几种？怎样去判断？



3.二元一次方程组的应用步骤是什么？



三运用：1.怎样解含有字母的二元一次方程组?



2.二元一次方程与一次函数有何关系?



3.运用二元一次方程组问题解决的步骤是什么？



4..特殊三元一次方程组解法你知道吗？

七下数学第二章《二元一次方程组》基础知识提纲参考答案
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
一概念： 1一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。  两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解无数多个；    二元一次方程组的解：二个二元一次方程组的公共解，叫做二元一次方程组的解。    
它的解分为三种情况：（1）唯一一组解，（2）无解，（3）无数组解。
3.解二元一次方程组消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。    消元的方法有两种：代入消元法；  加减消元法；另外，还有：换元法，行列式法；关键是消元。
4.有三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程，叫三元一次方程组。它的解法思路与二元一次方程组一样，关键是消元，三元消成二元，二元消成一元。

二性质：1.二元一次方程解有无数多个，我们可以求它整数解，求它正整数解。
2.二元一次方程组解的情况有三种：有三种情况：     （1）.有一组解  （2）.有无数组解 （3）.无解  如：方程：a₁x+b₁y=c₁   a₂+b₂y=c₂   a₁/b₁≠a₂/b₂   有一组解;a₁/b₁=a₂/b₂ ≠c₁/c₂  方程组无解；a₁/b₁=a₂/b_2
=c₁/c₂  方程组无数解；
4.二元一次方程组的应用步骤是：（1）、审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵、设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。   ⑶、用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷、寻找相等关系，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸、解方程及检验。 ⑹、答案。
 
三运用：1.解含有字母的二元一次方程组,先把字母当作已知数，解答最后结果再进行讨论。

2.二元一次方程就是一次函数，只是表示形式不一，一次函数图像是一条直线，直线上如何一点的坐标都满足一次函数，也就是二元一次方程的解，故我们把一次方程称为线性方程。

3.运用二元一次方程组问题解决的步骤是问题解决的基本步骤是：（1）理解问题，弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语，词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等（2）制定计划  在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法议定出解决问题的思路和方案。（3）执行计划  把已制定的计划具体地进行实施，包括建立数学模型，求解等；（4）回顾  对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际；
4..特殊三元一次方程组解法有：（1）整体加减法；（2）参数法；（3整体代入法）；（4）整体改造法。


七下数学第三章《整式的乘除》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
一概念： 1同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方的法则是什么？


2.单项式与单项式相乘的法则是什么？


3.单项式乘以多项式的法则是什么？


4.多项式与多项式相乘的法则是什么？


5.同底数幂相除的法则是什么？


6.0指数，负指数有什么规定？


7.单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则是什么？

二性质：1.乘法公式课本上有哪些？你会推到吗？


2.平方差公式与完全平方公式有什么异同点？


3.还有几个常用乘法公式你记住了吗？


4.整式化简是怎样进行的？


三运用：1.你会用科学计数法表示绝对值较小的数吗？

2.你能从符号，项数，绝对值看乘法公式的特点？


3.你会用乘法公式进行简单计算吗？




七下数学第三章《整式的乘除》基础知识提纲参考答案
一概念： 1同底数幂的乘法法则：a^m∙aⁿ =a^m+n（m , n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。幂的乘方法则：(a ^m)ⁿ =a^mn （m , n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：(ab)^m =a^mb^m （n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。

2.单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数相乘，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

3.单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
即m (a +b +c ) =ma +mb +mc (m ,
a , b , c 都是单项式)
注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
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4.多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
5.同底数幂的除法法则：a^m÷aⁿ =a^m-n （a ≠0, m , n 都是正整数，且m＞n )
同底数幂相除，底数不变，指数相减。

6.a⁰=1（a≠0），即任何不等于零的数的零次方等于1。
a^-p=1/a^p（a ≠0, p 是正整数），即一个不等于零的数的-p 次方等于这个数的p 次方的倒数。


7.单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
即：(am +bm +cm ) ÷m =am ÷m =bm ÷m +cm ÷m =a
+b +c

二性质：1.平方差公式：(a +b )(a -b ) =a² -b² 注意平方差公式展开只有两项
公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。多项式相乘就推到出来；
完全平方公式：(a ±b )²=a²±2ab +b²
公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。多项式相乘就推到出来；

2（1）a²+b² =(a +b )² -2ab =(a -b )² +2ab（2）(a -b )²=(a
+b )²-4ab
（3）(-a +b )² =[-(a -b )]²=(a -b )²（4）(-a -b )²=[-(a +b )]²=(a +b )^2;.（5） (a +b )²-2ab =a²+b^2;;.（6） (a -b )²+2ab =a²+b^2;. （7）(a +b )²+(a -b )²=2a²+2b².（8） (a +b )²-(a -b )²=4ab 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。

3多项式平方公式(a +b
+c )²=a²+b²+c²+2ab +2ac +2bc；完全立方公式(a ±b )³=a³±3a²b +3ab²±b³; 立方和立方差公式(a ±b )（a²ab +b²）=a³±b³
三运用：1.科学记数法：如：0.00000721=7.2×10^-6（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，包括整数部分零在内）

平方差公式从符号看，两数同号乘以两数异号，结果是两数平方差；从项数看，两项乘以两项，或者可以看成两项乘以两项；从绝对值看两数绝对值必须相等；乘法公式的特点？完全平方公式从符号看，两数同号或者异号，同号结果一正到底，异号结果中间乘积项是负号；从项数看，两项乘以两项，或者可以看成两项乘以两项；从绝对值看两数绝对值必须相等；结果是三项，中间两项乘积两倍不能忘。

3 同学们学习过乘法公式以后，基本上能够记住它们的特点，能够直接运用它们了。但是，有些问题并不能直接运用公式，而需要创造条件，使之符合乘法公式的特点，然后才能运用公式，下面就来介绍几种常用的方法。
一、分组、结合法    把题看做多项式乘多项式来解比较烦琐，但如果适当分组，就能运用平方差公式了，把每个括号中的前两项当成一组就行了。
二、拆项、添项法   把题直接计算比较烦琐，但如果利用拆项的方法把6拆成7-1，就可以用平方差公式了。   三、逆用公式直接计算基本行不能，如果能够逆用平方差公式，把每项写成两项，再约分可得答案。   四、字母化法   把题直接计算比较麻烦，如果用字母化的方法来解，题目“一目了然”，并且还能够得出一般的式子，用其他的数值来代也是成立的。  
你会用乘法公式进行简单计算吗？


七下数学第四章《因式分解》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
一概念： 1什么是因式分解？它与整式乘法有何关系？


2.因式分解最后结果要符合哪两个条件？


3.什么是公因式？怎样提取公因式？

4.运用公式因式分解注意什么？


5.十字相乘法因式分解的适用范围是什么？


6.选择因式分解方法的一般次序是什么？


二性质：1.字母指数含有字母的提取公因式关键做到哪两点？


2.运用平方差公式分解因式必须注意什么？

3.运用完全平方公式分解因式注意什么？


4.十字相乘法分解因式一般步骤是什么？

三运用：1.分组分解有哪两种目的？


2.怎样运用立方和，立方差公式分解因式？


3.因式分解的注意事项是什么？


4.具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解？
七下数学第四章《因式分解》基础知识提纲参考答案
一概念： 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，它与整式乘法是互为逆运算，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式
2.因式分解最后结果要符合两个条件:(1)因式分解的结果是乘积式;(2)每一个因式必须分到底，（每一个因式分到不能分解为止）。
3.一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式．
  公因数的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的，提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式．
 4.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．注意每一个公式的特点


5.十字相乘法因式分解的通用公式：对于mx² +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 十字相乘法适用范围是二次三项式或者可以看成二次三项式。
选择因式分解方法的一般次序是：（1）提取公因式法：(2)运用公式法：平方差公式： ;完全平方公式：(3)十字相乘法： (4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
二性质：1.字母指数含有字母的提取公因式关键做到两点：（1）相同字母的指数取最小（指数是字母，先比较大小），（2）提取时指数相减。
^2.运用平方差公式分解因式两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a²-b²=(a+b)(a-b)①系数能平方，(指的系数是完全平方数)②字母指数要成双，(指的指数是偶数)③两项符号相反．(指的两项一正号一负号)
  (4)用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么．
 3.运用完全平方公式分解因式：两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方．字母表达式：a²±2ab+b²=(a±b)²
①它是一个三项式．　　②其中有两项是某两数的平方和．　　③第三项是这两数积的正二倍或负二倍．　　④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和(或者差)的平方．

5.十字相乘法分解因式一般步骤是：先分二次型系数，常数项，后交叉相乘再相加得一次项，也就是说，分两头，凑中间。

三运用：1.分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提．分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式．

2.立方和与立方差公式：两个数的立方和(或者差)等于这两个数的和(或者差)乘以它们的平方和与它们积的差(或者和)．利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式．
 
 
3.因式分解的注意事项是：（1）使用因式分解公式是要特别注意公式中的字母都具有整体性，（2）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（3）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（4）因式分解的最后结果要求加以整理；（5）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
4..具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组方法是关键．
 
 

七下数学第五章《分式》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
一概念： 1什么是分式？什么是有理式？分式与整式区别在哪？

2.分式何时为0？何时无意义？

3.分式的基本性质是什么？


4.分式的乘除法则是什么？

5.分式的加减法则是什么？

6.什么是分式方程？解分式方程的关键是什么？

7.什么是最简分数？

二性质：1.约分是怎样进行的？步骤是什么？


2.通分的步骤是什么？必须注意什么?


3.解分式方程为什么要检验？



三运用：1.解分式方程的一般步骤是什么？有没有其它方法？

2.列分式方程解应用题与整式方程有什么不同？

3.分式方程检验增根的方法是什么？

4.怎样进行公示变形？注意什么？

七下数学第五章《分式》基础知识提纲参考答案
一概念： 1，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，,如果B中含有字母，式子
叫做分式.有理式：整式与分式统称有理式;分式与整式区别在除法运算，看.除式含不含字母，除式含不含字母是整式；除式含含字母是分式。
2.若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
3.(若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
4.分式的乘除法则是 两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。能约分就约分，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
5.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
6.分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.解分式方程关键是把分式方程化成整式方程。
7..最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
二性质：1.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
2.把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。通分先找.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。　通分时，最简公分母的确定方法：
1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.
3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.



3.在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，扩大了取值范围，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.



三运用：1.解分式方程的一般步骤是（1）去分母，使它变成整式方程，（2）解这个整式方程，（3）检验是否是增根。其它方法有：换元法；拆项法；通分法；交叉相乘法等。


4.列分式方程解应用题与列整式方程解应用题步骤，方法都一样，唯独不同是分式方程要检验。



分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.


4.把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

七下数学第六章《数据与统计图表》基础知识提纲
学好此章，提纲必须掌握，理解，熟记
7.一概念： 1怎样进行数据收集？怎样处理？


2.什么是全面调查？什么是抽样调查？


3.总体，个体，样本和样本容量各表示什么？


4.常见的统计图有哪些？各有什么特点？


5.什么是频数？什么是频率？


二性质：1.条形统计图怎样制作？


2.折线统计图怎样制作？


3.扇形统计图怎样制作？


4.频率分布直方图制作步骤是什么？




5.三运用：1.抽样调查的关键是什么？


2.怎样从图表中获得有用信息？


3.会用统计图表分析社会生活解决实际问题。

七下数学第六章《数据与统计图表》基础知识提纲参考答案
一概念： 1数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到；将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。


2.人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①
抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；② 调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

3.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。



4.条形统计图和折线统计图  扇形统计图 条形统计图 ；一条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。形统计图的特点：(1)能够显示每组中的具体数据。(2)易于比较数据之间的差别。二、扇形统计图
以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。 (2)易于显示每组数据相对于总数的大小。
三、折线统计图
 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。



5.在调查中每个对象所出现的次数称为频数。一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频数与数据总数的比为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率100%就是百分比。



二性质：1. 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。







条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。



2.以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。
折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。




3.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例。


4.频率分布直方图制作步骤是：（1）计算极差；（2）决定分组;(3)确定组距；（4）制作频数分布表；（5）制作频率分布直方图。

三运用：1.抽样调查的关键是科学抽样方法。
2.怎样从图表中获得有用信息：一看图表中的极值；二看图表上升或下降；三看频数的多少；四看发展趋势；


3.会用统计图表分析社会生活解决实际问题。选择一项社会活动，进行社会调查，取得一些数据，进行整理，分析，绘制成图表，得出结论。

哇塞，这是专门为我月考准备的吗

你复制粘贴真厉害