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15届高考数学备考:数学重要课本知识点分布 1、 1、 研究集合问题时,一定要抓住集合的代表元素。
2、在应用条件A=B,AB =A,A时,忽略A为空集的情况,不要忘了借助数轴和文氏图进行求解。 3、几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法。 4、映射与函数的概念了解了吗?映射f : AB中,你是否注意到了A中元素的任意性和B 中与它对应的元素的唯一性。 5、求不等式(方程)的解集,或求定义域时,你按要求写成集合形式了吗? 6、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗? 7、求一个函数的反函数的解题步骤是什么?函数和反函数的定义域与值域的对应关系你明确了吗? 8、在求解与函数有关的问题时,你是否突出了“定义域优先” 的原则. 9、判断函数的奇偶性时,忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 10、求函数单调性时,错误地在各个单调区间之间添加符号“U” 和“或”。 11、函数单调性的证明方法是什么? 12、特别注意函数的单调性和奇偶性的逆用(①比较大小②解不等式③求参数范围) 13、三个二次(那三个二次?)的关系和应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值,注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗? 14、特别提醒:二次方程ax的两根为不等式ax解集的端点值,也是二次函数y=ax的图像与x轴交点的横坐标。 15、不等式的解法掌握了吗? 16、研究函数问题准备好“数形结合” 这个工具了吗? 17、函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混,应特别注意: (1)函数图象的平移为“左 + 右 - ,上 + 下 - ” (2)方程表示图形的平移为“左 + 右 - ,上 - 下 + ” (3)点的平移公式:点P( x , y )按向量=( h , k )的平移得到P( x,y)则x= x + h, y= y + k 18、 (1)如果函数满足f (x)=f (2a – x ),则函数f (x)的图像关于x=a对称。 (2)如果函数满足f (x)= -f (2a – x ),则函数f (x)的图像关于点(a,0 )对称。 (3)如果函数的图像同时关于直线x=a和x=b对称,那么函数f(x)为周期函数,周期为T=2 (4)如果函数f(x)满足f ( x – a ) = f ( x – b ),那么函数f (x)为周期函数,周期为T= T= 19、恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。 20、解分式不等式应注意什么问题?(不能去分母,常采用移项求解) 21、解对数不等式应注意什么问题?(化同底,利用单调性、底数和真数大于0且底数不为1) 22、会用不等式解(证) 一些简单问题。 23、利用基本不等式求最值时,易忽略其使用条件,验证“三点” 是否成立。 24、函数y = x + 的图像及单调区间掌握了吗?如何利用它求函数的最值?与利用不等式求函数的最值的联系是什么? 25导数的定义还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题,具体步骤是什么? 26、常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则你都熟记了吗? 27、“函数在极值点处的导数为0” 是否会灵活应用? 28、在分类讨论时,分类要做到“不重不漏,层次分明,进行总结”。 29、重要不等式是指哪几个不等式,由它可以推出的不等式链是什么? 30、不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法、分析法、综合法、数学归纳法) 31. 求数列通项公式时,一定单独考虑n=1的情景。 32. 等差、等比数列应用定义式: 要重视条件。 33. 求等比数列前n项和时,要注意q=1和两种情况。 34 数列求通项有几种方法?数列求和有几种常用的方法? 35. 求通项中的叠加(叠乘)法、递推法你掌握了吗? 36极限存在时,q满足什么条件?。 37.应用数学归纳法时,一要注意步骤齐全,二要注意从n=k到n=k=1过程中应先用归纳假设,在灵活应用比较法,分析法等其他数学方法。 38、利用三角函数线判断三角函数值的大小要熟练掌握。 39、求涉及三角函数线的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域。 40、利用三角函数线和图像解三角不等式是否熟练。 41、求三角函数在定义区间上的值域,一定要结合图像。 42、求三角函数的单调区间要注意x的系数的正负,最好经过变形使x的系数为正。 43、求的周期,一定要注意的正负。 44、“五点法”作图你是否准确、熟练? 45、由的变换你掌握了吗? 46、把的图像按变换得到的函数解析式为__________. 47、求类型的函数值域,换元令t=[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/1*1ANMA.FUY0P17sugmBNFuHpC.o*5epcyoDcv7hx6g!/b/YYda5zOiVAAAYoda5zOiVAAA&t=5&su=0175142289&rf=2-9[/img],要注意[img]http://b85.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/FEwze.NKmvNVJnWygjw.AivudvufkLPjCksfyZCq094!/b/YUy0tDKOhwAAYky0tDKOhwAA&t=5&su=072182305&rf=2-9[/img]。 48.已知三角函数值求角时,要注意角的范围的挖掘。 49.三角变换过程中要注意“拼角”问题。 50.在解决三角形问题时,要及时应用正、余弦定理进行边角转化。 51、线段的定比分点坐标公式记住了吗?[img]http://b85.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/R00SvmkflqK8FkJY4rWjKVWFcqnBuE2C5eDBeeVy8hc!/b/YbG4tDJrhwAAYrG4tDJrhwAA&t=5&su=0265644129&rf=2-9[/img]的取值与分点P与[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/vEwJw*F4IriH30QOox3dxdW3e8uyX*ioeTXN8h5nnIY!/b/YYnk5TMRWQAAYonk5TMRWQAA&t=5&su=05508881&rf=2-9[/img]的位置有何关系? 52、平移公式记住了吗?平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数解析式,三者知二求另外一。 53、函数按向量平移与平常“左加右减”有何联系? 54、向量平移具有坐标不变性,可别忘了啊! 55、直线的斜率公式,点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗? 56、直线的倾斜角的范围,两直线到角的范围、夹角范围区别记住了吗? 57、何为直线的方向向量?直线的方向向量与直线的斜率有何关系? 58、在用点斜式、斜截式求直线方程时,你是否注意到k不存在的情况? 59、两直线[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/x2*Ib3AfiAEuHddKhF2EJF0yYbUuwQtJnySHeiiBWUo!/b/YcJh5zOEVwAAYl1c5DNPVwAA&t=5&su=0200343073&rf=2-9[/img]平行于垂直的充要条件是什么? 60、解析几何中的对称有那几种?(中心对称、轴对称)分别如何求? 61、求曲线方程的一般步骤是什么?求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同?有哪些求轨迹的方法? 62、直线和圆的位置关系利用什么方法判定?(圆心到直线的距离与圆的半径的比较)直线与圆锥曲线位置关系怎样判定? 63、解析几何问题求解中,平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有了坐标系,是否需要建立直角坐标系? 64、截距是距离吗?“截距相等”意味着什么? 65、利用圆锥曲线的第二定义解题时,你是否注意到定义中的定比前后项的顺序? 66、圆锥曲线方程中,a,b,c,e的关系记住了吗? 67、弦长公式记住了吗?通经记住了吗? 68、圆锥曲线的角半径公式分别是什么?如何应用? 69、在只限于圆锥曲线的有关计算中,经常由二次曲线方程与直线方程联立消元的形如[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/UOJCakqqFc2MyNIqIOSMqJzX7qwpSA*cID*msHzp.D4!/b/YYbZ4jPWWAAAYorA3zNTVwAA&t=5&su=0142456993&rf=2-9[/img]的方程,在后面计算中务必要考虑两个问题:1)A于0的关系2)[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/kxeBw8yUhbBS4.iqrZKg7o.5djmsALHdhkoAkHrjI*I!/b/YTM73jN9VgAAYjM73jN9VgAA&t=5&su=0164458449&rf=2-9[/img]于0的关系,你想到了吗? 70、换元思想,逆求思想,从特殊到一般的思想,方程思想,整体的思想都要准备好了吗? 71、解应用题应注意的最基本的要求是什么?审题,找准题目中的关键词,设未知数,列出函数关系式(或线性约束条件及目标函数)带入初始条件注明单位,写好答语。 72、立体几何中,平行、垂直关系可以进行以下转化,线//线[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/4P*roiGzy2CgvuZL0AtiTTe1uAY*b.wnpsVg3WNtK88!/b/YUbn6DPLIQAAYkbn6DPLIQAA&t=5&su=0128898465&rf=2-9[/img]线//面[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/4P*roiGzy2CgvuZL0AtiTTe1uAY*b.wnpsVg3WNtK88!/b/YUbn6DPLIQAAYkbn6DPLIQAA&t=5&su=0128898465&rf=2-9[/img]面//面,线⊥线[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/4P*roiGzy2CgvuZL0AtiTTe1uAY*b.wnpsVg3WNtK88!/b/YUbn6DPLIQAAYkbn6DPLIQAA&t=5&su=0128898465&rf=2-9[/img]线⊥面[img]http://b87.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/4P*roiGzy2CgvuZL0AtiTTe1uAY*b.wnpsVg3WNtK88!/b/YUbn6DPLIQAAYkbn6DPLIQAA&t=5&su=0128898465&rf=2-9[/img]面⊥面,这些转化各处的依据是什么? 73、异面直线所成角的范围是什么?求与异面直线所成角的某个三角函数什时,你注意了这个角范围了吗? 74、求作线面角的关键是找直线在平面上的射影,线面角的取值范围是多少? 75、作二面角的平面角的方法主要有:直接利用定义,由三垂线定理,或作二面角的棱的垂面等方法,晕些方法你掌握了吗? 76、立体几何的求解问题分为“作”“证”“算”三个部分,你是否注重了“作”“算”,而忽视了“证”这一重要环节? 77、如何用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的大小?如何求点到平面的距离? 78、选用两个计数原理的关键是什么?(能清其区别分类与分步) 79、排列数、组合数的计算公式你记住了么?它们的条件限制你注意了吗? 80、组合数由那些性质? 81、排列与组合的区别与联系你清楚吗?解决排列组合综合题可别忘了“合理分类、先选后排”啊! 82、排列应用题的解决策略可有直接法和间接法;方法常用列表法、树图法、优先法、捆绑法、插空法、隔板法;对附加条件的组合应用题,你对“含”与“不含”,“至多”与“至少”型题一定要注意分类或从反面入手啊! 83、求二项式展开式特定项一般要用什么?(通项公式) 84、求解二项式展开式系数和问题常用方法是什么? 85、二项式定理的主要应用是什么?(证明不等式、整除性求系数、求系数、近似计算) 86、二项式定理[img]http://b85.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/8Gm42ZJgP33PHGhnZp21e4AmZuI1IrM80K1fIhzrMQk!/b/YeUJrTJghgAAYuCTrjK8hwAA&t=5&su=0255086641&rf=2-9[/img] 与[img]http://b83.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/aIP07W57.efuB5Upvk1Icbv.AtaSimk4vDQPf2.GkFc!/b/YYOJhjH0hQAAYg6DgzHlhQAA&t=5&su=062182321&rf=2-9[/img]展开式上有区别吗?定理的逆用你熟悉吗? 87、求二项式(或多项式)展开式中特征项的系数你会用组合法解决吗? 88、二形式系数与项的系数的区别你清楚了吗?求系数问题可常用赋值法啊!求二项式展开式中系数最大的项(或系数绝对值)最大的项你清楚方法了吗?可千万要注意解法技巧变形啊! 89、二项展开式 [img]http://b85.photo.store.qq.com/psb?/V11vEMjw1Q9zbJ/8Gm42ZJgP33PHGhnZp21e4AmZuI1IrM80K1fIhzrMQk!/b/YeUJrTJghgAAYuCTrjK8hwAA&t=5&su=0255086641&rf=2-9[/img] 的各项的二项式系数之和、奇数项的二项式系数之和、偶数项的二项式系数之和,奇次(偶次)项的二项式系数之和你能区分开吗?它们的项的系数之和呢? 90、四种概率公式你记熟了吗?是否注意到了每种概率公式应用的前提? 91、概率应用题你有写“答语”的习惯吗?你解答的步骤完整吗? 92、求随机事件的概率问题常用的思考方法是:正向思考时要善于将少复杂的问题进行分解,解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法。 93、求分布列的解的题你能把步骤写全吗? 94、数学期望和方差的计算公式记住了吗?二项分布的期望和方差公式又是什么? 95、统计图有几种、它们的纵轴意义有区别吗?统计方法有哪些? 以上仅供参考 |
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沙发#
发布于:2014-08-15 12:56
加油吧
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板凳#
发布于:2014-08-15 14:08
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地板#
发布于:2014-08-18 07:55
图片咋看不了呢?还有内个一串字符是什么东西。
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4楼#
发布于:2014-08-18 17:09
guodongqing1997:图片咋看不了呢?还有内个一串字符是什么东西。回到原帖啊啊啊!不好意思,外链来着,出了问题,非常抱歉,下一期我们会注意这个问题的,为了弥补,下一期还会播报高考数学知识,这次非常抱歉,希望您谅解~谢谢 |
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5楼#
发布于:2014-08-18 19:23
你都这样道歉了,我怎么还能再有意见呢。一些失误也是在所难免的。
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6楼#
发布于:2014-08-19 09:26
guodongqing1997:你都这样道歉了,我怎么还能再有意见呢。一些失误也是在所难免的。回到原帖。。。真的不好意思,还有非常感谢,因为刚发上来的时候不是这样的,我都没有发现来着,诚挚的道歉,并由衷希望您能一直围观《简单悦读》,不好意思,并感谢~ |
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7楼#
发布于:2014-08-19 09:28
别这么客气嘛,我应该感谢你创办简单悦读才是。弄这个东西已经很辛苦了,还那么客气干嘛。
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8楼#
发布于:2014-08-19 09:29
guodongqing1997:别这么客气嘛,我应该感谢你创办简单悦读才是。弄这个东西已经很辛苦了,还那么客气干嘛。回到原帖哈哈,有大家的鼓励我超有动力的~^_^,小生这厢有礼了~ |
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9楼#
发布于:2014-08-19 09:33
guodongqing1997:别这么客气嘛,我应该感谢你创办简单悦读才是。弄这个东西已经很辛苦了,还那么客气干嘛。回到原帖我有个想法在简单悦读中办多一个活动,就是每周作文,我每周发一个高考的作文题目,以500字起步,高中的同学最好写800字以上的啦,但是初中同学也可以参与进来,然后每周评选一个“悦读好文笔”,由我包邮送实物奖品,对于这个想法您有什么建议吗?如果开展了您会参加吗?现在是征集意见呢、 |
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