100%
20楼#
发布于:2017-01-18 18:39
一个35964
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21楼#
发布于:2017-01-18 21:16
答案:只有一个35964。
不妨设这个五位数为N=abcde(这里abcde不是表示相乘),根据排列组合的知识,我们可以知道,从这五个数字中任意挑出三个总共可以组成60个三位数。 不难发现,在这所有60个三位数中,个位、十位、百位数字为a的各有12个,剩下的四个数字也一样,即每个数字在个位、十位、百位上各出现12次。 那么如何把把所有的60个三位数加起来呢?当然这里不可能列竖式加,可以采用个位、十位和百位分别加的方法,考虑到每个数字在个位、十位、百位上各出现12次,因此,所有个位、十位、百位数字分别全部相加的和都为12(a+b+c+d+e)。为了方便,我们用M表示N的各位数字之和,即M=a+b+c+d+e。从而,所有三位数加起来的和为12M+12M×10+12M×100=M×12×111=1332M 。 根据题意有:N=1332M 在N=1332M中,因为 1332能被9整除,所以N也能被9整除。 又因为M是N的数字和,根据能被9整除的数的特点,知M也能被9整除。 因为15≤M≤35,所以只能M=18 或者 27。 当M=18时,N=1332×18=23976,它的各位数字和为27,不符合题意。 当M=27时,N=1332×27=35964,满足条件。 所以,满足条件的五位数只有一个35964。 |
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22楼#
发布于:2017-01-19 13:28
没看懂啊啊!
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23楼#
发布于:2017-01-19 19:29
eeeeee
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24楼#
发布于:2017-01-19 20:16
......
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25楼#
发布于:2017-01-20 11:02
不明真相。。。
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26楼#
发布于:2017-01-22 12:48
asDDAS
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27楼#
发布于:2017-01-23 20:19
q'we'd'f'f'g
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28楼#
发布于:2017-01-24 11:21
qiujie
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29楼#
发布于:2017-01-25 16:05
额额???????
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