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已知f(x)是定义在R上的函数，对于任意的实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a)，且f(2)=1（1）求f(1\2)的值（2）求f(2的负n次幂)的解析式（n属于N*）麻烦你们帮我做一下
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yucen：第2问迭代后可得an=2^(1-n)a1+(n-1)[2^(1-n)]*(-1/4)是怎么得出来的呢？ 那块我没看懂哦……(2008-12-11 22:45)
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teacher2：解答： 1，f(ab)=af(b)+bf(a) 取a=b=1，f(1)=2f(1)，所以f(1)=0； 取a=2、b=1/2，f(2*1/2)=f(1)=2f(1/2)+(1/2)f(2)=2f(1/2)+1/2， 所以f(1/2)=-1/4。 2，因为f[2^(-n)...(2008-12-11 21:14)
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yucen：(1)f(1\2)=f(2乘1\4)=2f(1\4)+1\4f(2)=2f(1\4)+1\4 f(1\4)=f(1\2乘1\2)=1\2f(1\2)+1\2f(1\2)=f(1\2) f(1\2)=2f(1\2)+1\4 f(1\2)=-1\4 请问老师第一道做对了吗...(2008-12-10 22:58)
