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恒成立问题

f(x)=x^3+ax²+bx+c是x∈[-1,1]的单增奇函数。若f(x)≤b²-tb+1在其定义域上恒成立，求t的取值范围。答案是（-∞，1]

回复(2) 2008-03-26 23:19 来自版块 -

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: IGNORE：不好意思,答案应是(-∞，-1](2008-03-27 22:12)

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: teacher2：解答：因为f(x)为奇函数，所以f(x)+f(-x)=x^3+ax²+bx+c+(-x^3+ax²-bx+c)=2ax²+2c=0，所以a=c=0 即f(x)=x^3+bx 因为函数是[-1,1]的单增函数，对函数求导得：3x²+b，所以3x²+b在x∈[-1,1]时恒为...(2008-03-27 12:30)

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