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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)= - f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1 ,f(0)=2，则f(1)+f(2)+....+f(2006)+f(2007)等于 为什么我算算算会算懵掉了
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teacher2：解答：f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3) 2005=1+668*3 f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2005)+f(2006)+f(2007) =[f(1)+f(2)+f(3)]*669 =[f(-2)+f(-1)+f(0)]*669 =0。 (2009-12-28 22:36)
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Clestis：f(x)=-f(x+3/2)=-〔-f(x+3)〕=f(x+3) 所以函数y=f(x)周期为3 所以f(1)=f(-2)=-1 f(2)=f(-1)=-1 f(3)=f(0)=2 …… 2007=3*669 所以f(1)+f(2)+....+...(2009-12-27 23:23)
