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已知a,b属于R，且a不等于b，求证：|1/[a2+1]-1/[b2+1]|<|a-b|.

回复(1) 2010-06-01 10:43 来自版块 -

◆ ◆

: teacher2：解答：不妨设a>b，则 1/(b^2+1)-1/(a^2+1)<a-b 1/(b^2+1)+b<1/(a^2+1)+a 即1/(x^2+1)+x是增函数对其求导即1-2x/(x^2+1)^2>0 只要(x^2+1)^2>2x 即x^4+...(2010-06-01 11:04)

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xy354710705

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