100%
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20楼#
发布于：2015-10-25 21:34
承接楼上
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21楼#
发布于：2015-10-25 21:33
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第_20__天 第_41、43___讲： 41.2014几何综合问题新题赏析 42. 2015几何综合问题新题赏析 听课时间：10月25日
听课记录： 图片：10.25.png
有图有真相： 图片：10.25图.png 图片：10.25图1.png
收获与感悟： 1、本讲，黄老师将带我们探索中考中的几何综合问题，为你揭开其神秘面纱！
2、几何变换在证明题中有哪些妙用呢？黄老师带你从“半角信息”出发，巧用旋转解题。 3、如何证明两个角相等呢？黄老师在这里为你总结。 1、本讲黄老师带你分析几何综合问题，引导你从已知条件入手，得到辅助线作法。 2、复杂的大题，各问之间有哪些继承关系？快来黄老师的课堂看一看吧！ 3、如何轻松处理动态几何的问题？黄老师教你“数形结合”看图解题。 代数几何的综合，通常在坐标系下有几何图形，然后提出问题。 图片：1.png 图片：3.1.png 图片：3.2.png 图片：4.png 图片：5.png 图片：6.png
余下答案54楼 我的意见：  |
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22楼#
发布于：2015-10-24 20:56
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__19__天 第_38-40__讲： 38.2014代数综合问题新题赏析 40.几何综合问题经典精讲 听课时间：10月24日
听课记录： 图片：10.24.png
有图有真相： 图片：10.24图1.png
图片：10.24图.png
收获与感悟： 1、代数综合题涵盖知识点多，问题多，跨度大，不用愁，黄老师教你灵活解决。
2、面对种类繁多的最值问题，我们该如何破解？黄老师有妙招！ 3、二次函数的综合题很难解？黄老师为你透彻分析，让你不再束手无策！ 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， ），顶点坐标为N（﹣1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标； （3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由． 图片：0.png
图片：0.png
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我的意见： |
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23楼#
发布于：2015-10-23 22:10
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__18__天 第__37__讲：代数综合问题经典精讲 听课时间：10月23日
听课记录： 图片：10.23.png
有图有真相： 图片：10.23图.png
收获与感悟： 1、代数综合题主要以方程、函数这两部分为重点，那么我们该掌握哪些知识来解决代数综合的难题呢？本讲黄老师给我们详细分析代数综合题的主要考点。
2、本讲黄老师给我们讲解代数综合题的主要题型以及代数综合题的解题关键。 3、本讲黄老师教我们利用数形结合思想解决分类讨论的代数综合难题。 初中代数公式大全 1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些,大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 我的意见： |
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24楼#
发布于：2015-10-22 19:45
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__17__天 第__35__讲：2014统计与概率新题赏析 听课时间：10月22日
听课记录： 图片：10.22.png
有图有真相： 图片：10.22图.png
收获与感悟： 1、统计与概率真的不难，本讲黄老师教你如何拿满分！
2、通过经典例题，黄老师为你展示如何用列举法求解概率问题！ 3、如何列表、画树状图解决问题？看清题目要求是关键！黄老师带你细读题，巧解题。 统计与概率中考占卷子15%的比例，不知我们这儿是否也这样。初中统计与概率在小学的基础上递进了一步，然后又为高中的进一步学习奠定了基础，起来承上启下的作业，所以尤为重要，不能忽视了。 我的意见： |
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25楼#
发布于：2015-10-21 20:04
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__16__天 第__34__讲：统计与概率经典精讲 听课时间：10月21日
听课记录： 图片：10.21.png
有图有真相： 图片：10.21图.png
收获与感悟： 1、普查方式与抽查方式该如何区分呢？黄老师教你正确使用调查方式。
初中数学统计与概率知识点总结
2、本讲黄老师教你利用概率的知识判断一个游戏是否公平。 3、统计中的概念实在不少，如中位数、众数、平均数、方差等，该如何区分呢？黄老师有好方法哦。 1、统计 科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。 扇形统计图： ①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 ②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。 各类统计图的优劣 条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目; 折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 近似数字和有效数字： ①测量的结果都是近似的。 ②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 中位数与众数： ①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 ②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。 ③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 ②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 ②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 2、概率 可能性： ①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。 ②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 ③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 概率：①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。 ②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。 ③必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0＜P(A)＜1。 我的意见： |
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26楼#
发布于：2015-10-20 20:10
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__15__天 第__32__讲：2014解三角形新题赏析 听课时间：10月20日
听课记录： 图片：10.20.png
有图有真相： 图片：10.20图.png
收获与感悟： 1、本讲黄老师教我们在考场中如何巧用特殊角的三角函数值解题，非常方便快捷哦。
2、解三角形时，如何正确地构造直角三角形呢？黄老师有妙招，就是保护特殊角。 3、本讲黄老师给你讲讲“边边角”在几何题中的妙处。 图片：0.png
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27楼#
发布于：2015-10-19 20:05
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__15__天 第_31__讲：解三角形经典精讲 听课时间：10月19日
听课记录： 图片：10.19.png
有图有真相： 图片：10.19图.png
收获与感悟： 1、如何求解一般三角形中的三角函数值呢？来，听听黄老师有什么好方法。
2、本讲黄老师给你详细讲解该如何正确构造直角三角形来帮助解题。 3、怎样的题目需要分类讨论呢？快来听听黄老师有什么想法吧。 做△ABC的高BD,由30°角求出，BD=3√3/2. 根据勾股定理，求出AD=9/2. 根据勾股定理，求出DC=3/2. AC=AD+DC=6. Rt△BCD中，BC=3，DC=3/2,得∠BCA=60°. 我的意见： |
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28楼#
发布于：2015-10-18 20:08
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__14__天 第_28-29___讲： 28.几何变换经典精讲 29.2014几何变换新题赏析 听课时间：10月18日
听课记录： 图片：10.18.png
有图有真相： 图片：10.18图1.png
图片：10.18图2.png
收获与感悟： 1、本讲黄老师给你讲解几何变换的典型题目。
2、几何图形该如何等分面积呢？黄老师有好方法，快来课堂学习吧。 3、图形旋转的突破口在哪呢？听听黄老师的想法吧。 1、本讲黄老师带你走入无穷魅力的图形变换的世界。 2、平移、翻折、旋转都全等变换，那么我们要如何巧妙地利用这些等角等边呢？黄老师告诉你。 3、旋转跟平面直角坐标系结合该如何应对？有什么规律可寻？黄老师给你一一解答。 图片：0.png
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29楼#
发布于：2015-10-17 20:50
zysxxw：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。 —— 开普勒 这是我的体验课日记第__13__天 第_25-26___讲： 听课时间：10月17日 听课内容：25讲.圆经典精讲 26讲.2014圆新题赏析 听课记录： 图片：10.17.png
有图有真相： 图片：10.17图1.png 图片：10.17图2.png
收获与感悟： 1、圆有哪些重要考点，在中考中如何呈现？黄老师在这里为你一一揭晓！
2、动态几何问题如何解？黄老师带你探究临界条件，轻松解决问题。 3、通过经典例题，黄老师教你巧转化，轻松比较两个不规则图形的面积。 1、本讲黄老师带我们复习和圆相关的知识，快来回答老师的问题，看看你掌握的怎么样吧！ 2、注意啦，分类讨论又来了，在圆的问题中该如何解决呢？黄老师告诉你！ 3、通过经典例题，黄老师将开拓你的眼界，让你了解更多，让你能够轻松应对中考！ 初三圆的知识点： 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 8、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆. 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 11、推论1： ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 15、推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论：2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 19、推论：3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 20、定理：圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 21、①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 30、相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 31、推论：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 35、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r) 36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、定理：把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 42、正三角形面积√3a／4 a表示边长 43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°, 因此k (n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 44、弧长计算公式：L=n兀R／180 45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 46、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 我的意见： |
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