[趣味数学]《纪念碑谷》：“不可能”之美

说起几何元素，很多人都会觉得这太枯燥乏味。是的，学生时代对数学的恐惧令人难以忘怀，然而当你从另一个角度——游戏——去观察几何甚至数学时，你会发现大有不同，《纪念碑谷》就是一个很好的例子。

你可以从《纪念碑谷》中看到很多美妙的几何图形，会让你发现原来富有规则的线条也是那么的令人着迷。

《纪念碑谷》的开场：一个看似S形的立体结构，旋转一下就突然变成了W形，让主人公得以顺利抵达目的地。

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这个作为教学关的谜题极为简单，恐怕大部分人都不会多看它两眼。但是恰恰是这个简单的开头里，隐藏了《纪念碑谷》全部谜题的核心。

让我们添加几条辅助线：

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它被称为彭罗斯三角，是所有不可能图形中最基础、最著名的一个。

彭罗斯三角不管怎么看，它都是矛盾的、不可能的。三角形的三个角，每一个都完全正常，毫无问题。

只有当合起来的时候我们才会意识到，这个图形在三维空间里是无法成立的。这一矛盾发生在局部和整体两个层级之间，也正因此我们难以直观地感受到这个矛盾并拒绝它。

但其实消除这个矛盾明明很简单。只要我们把它看成一个平面图形，是三个不对称空心V形拼接而成，一切就迎刃而解。毕竟，它本来就是纸上或者屏幕上的一个平面图形啊！

不行。意志力稍微放松一点，它就会掉回去又变成一个自相矛盾的立体。我们似乎就是有一种把二维线条看成三维物体的冲动，哪怕它会带来矛盾也不在乎。

三维幻象

格式塔心理学提出过一个“俭省原则”：当我们看到一个形状的时候，我们会尽量用“最简单”的方式来理解它。比如这样的一个图，几乎所有人都会认为这是三个圆和两个三角形堆在一起，而不是认为这是三条折线和三个奇怪的扇形：

这个现象在三维的时候更加明显，只要有办法能把复杂二维图像理解为单一的三维实体，我们几乎肯定会扑过去，哪怕这个三维物体根本就讲不通：

这个现象其实倒也不难理解。毕竟，自然界里一切都是三维的，罕有纯平面的图形；但是任何东西在视网膜上的成像都是二维。演化史让我们早就习惯了从二维图像里读出三维的能力，甚至形成了一套约定俗称的“三维信号”；而那些伟大的不可能作品，都充分利用了这些信号。

此外，《纪念碑谷》也在次要环节保留了一部分静态不可能。

zxr17800：你没看微信推送吗回到原帖

Z2033592312：不可能图形挺好玩回到原帖

Z2033592312：是二十天大作战的吗？为什么我只有一个关于此的勋章回到原帖