函数奇偶性

请问老师：答案为什么是D？谢谢！

-X和X的答案一样的啊。根据定义。

f(-x)=-f(x)奇函数       f(-x)=f(x)偶函数

A、错。可令g(x)=f(x)f(-x)，则g(-x)=f(-x)f(x)=g(x),根据定义得g(x)偶函数。
B、错。可以g(x)=f(x)|f(-x)|，g(-x)=f(-x)|f(x)|   分类讨论，答案不一定~
C、错。可令g(x)=f(x)-f(-x)，g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)。g(x)为奇函数。
D、正确。令g(x)=f(x)+f(-x)，g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，为偶函数

A:F(x)=f(x)f(-x)     F(-x）=f(-x)f(x)      =>F(x)=F(-X)     =>函数是偶函数
B   C    D同理可得；
B 无法判断  C 是奇函数  D 是偶函数

令F（x）=f（x）+f（-x），则有F（-x）=f（-x）+f［-（-x）］=f（x）+f（-x）=F（x），
所以F（x）是偶函数，即f（x）+f（-x）是偶函数，所以D正确！

我只知道排除C选项！

pimingyan!@@$$%^%

想这样的题目，记住公式就行，不要问为什么，问了反而搞蒙了————引用我们老师名言

你可以令x=-x代入运算

参见此帖
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