数学高手来看看 一道高一集合题

设集合A={a|a=n²+1,n∈N﹢(正整数集)},集合B={b|b=k²－4k+5,k∈N﹢(正整数集)},若m∈A,试判断m与集合B的关系。
紧急求助  因为本人不太聪明  所以请回帖的人写得越详细越好  拜托了   如果回帖的人是数学高手  最好答复两种方法
当然啦 一种方法也没关系   一切拜托了

m∈A，
则m=n2+a =(n＋2)2－4(n＋2)＋5 ∵ n∈N*，∴ n＋2∈N*
∴ m∈B故A包含于B  ①
显然，1属于A={a/a=n^2+1,(n∈N+)}，而由
B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+}={b|b=(k-2)^2+1，k∈N+}知1∈B，于是A≠B　　 ②
由①、② 得A是B的真子集．所以m是B的真子集.

这题目以前老师讲过,我还做了笔记,所以会做.
其中有些符号是用语言叙述的,请间量.
真不好意思,我只会一种做法.

非常感谢  没想到这么快就回贴了  再次感谢

为啥m=n2+a=(n+2)2+4(n+2)+5呢？

为啥m=n2+a=(n+2)2+4(n+2)+5呢？