[备战与咨询]几何知识点

七下数学知识点总结热冰
时间在学习中流逝着，不觉间又一学期走了一半，七下数学的几何部分也告一段落，故将一些重要的和易错的知识点总结于此，供日后学习完善！此内容仅限于人教版内容顺序
平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补http://www.so.com/s?q=%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE&（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角
（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.
显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
②基本作图：a. 用尺规作一条线段等于已知线段；b. 用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. （2）熟练掌握尺规作图题的规范语言 Ⅰ. 用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； Ⅱ. 用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. （3）尺规作图题的步骤： ①已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； ②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； ③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹. 对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画http://www.so.com/s?q=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98&时，只需向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边上的高. （易错点）注意：（1）三角形的高是线段，垂线段. （2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部，另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部. （3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的http://www.so.com/s?q=%E5%9E%82%E5%BF%83&。三角形的三条中线交于三角形内部， 这一点叫做三角形的重心。三角形三条角平分线交于三角形内部，这一点叫做三角形的内心。四边形内容部分 18定理 四边形的内角和等于360° 19四边形的外角和等于360° 20http://www.so.com/s?q=%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C%E5%AE%9A%E7%90%86& n边形的内角的和等于（n-2）×180° 21推论 任意多边的外角和等于360° 22多边形对角线公式n (n-3)/2

赞！

顶！！