[题目讨论]一道圆锥曲线统一定义题

五三上的······疯了······
题面：已知椭圆E：x² /a² +y²=1（a＞1）的上顶点为M（0,1），两条过M点的动弦MA、MB满足MA⊥MB  .
（1）简单，过
（2）若直角三角形MAB的面积最大值为27/8，求a的值；
就这个第二问，撂倒了班主任；对着答案我都不知从何下手；谁知道下边划线那几步怎么想到的！！
第二问答案：易知直线MA的斜率必存在，不妨设直线MA的斜率k＞0，直线MA的方程为y=kx+1，
                          y=kx+1                   ①
联立得方程组
                         x² /a² +y² =1             ②
①代人②整理，得（a²k²+1）x²+2a²kx=0，解得x<A>=-2a²k/a²k²+1
∴A（-2a²k/a²k²+1,1-a²k²/a²k²+1）
由MA⊥MB知，直线MB的斜率为-1/k,可得B(2a²k/a²+k²,k²-a²/a²+k²),则│MA│=√（1+k²）2a²k/a²k²+1,│MB│=√(1+1/k²)2a²k/a²+k²,则S三角形MAB=1/2│MA│`│MB│=1/2(1+k²)4a^4k/(a²k²+1)(a²+k²)=(k+1/k)2a^4/a²(k²+1/k²)+(a^4+1)······
我就是想知道上边那步怎么推的，怎么想的······求学霸解答

麻烦死了额

Zjc123zjc：麻烦死了额回到原帖

对啊！！疯掉了！

GYGZ1036：对啊！！疯掉了！回到原帖

呃呃呃

Zjc123zjc：呃呃呃回到原帖

aaaa怎么想啊！！

Zjc123zjc：呃呃呃回到原帖

····不好意思，电脑崩了，本来想发到下边的······

目测展开就行了吧？

miximixiccc：目测展开就行了吧？回到原帖

楼主  这可是个学霸  千万盯好了

Qiaoqian：楼主  这可是个学霸  千万盯好了回到原帖

居然知道理我了  真不容易啊