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题目:若sina+cosa=tana (0<a<π/2) 则a的取值范围 正确答案:tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4) ∵ 0<a<π/2 ∴ π/4<a+π/4<3π/4 ∴ 1<√2sin(a+π/4)≤√2 ∴ 1<tana≤√2 ∴ π/4<a≤arctan√2 <π/3 心得:sinA+cosA=根号2(A+π/4)=tanA,A属于 (0,π/2) 则从(0,π/4).函数单增,最小A趋向0时。sinA+cosA=1。而此时为0 sinA+cosA>tanA 当A增加时,sinA+cosA,tanA均是增函数, 当A=π/4.则sinA+cosA=根号2。而tanA=1, 则sinA+cosA>tanA 当A继续增加时,sinA+cosA递减,tanA是增函数 当A=π/3.sinA+cosA=(1+根号3)/2.而tanA=根号3,sinA+cosA<tanA 所以可知A 在(π/4,π/3) 放狠话:如果再错,罚抄10遍 |
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沙发#
发布于:2014-08-05 15:44
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板凳#
发布于:2014-08-05 15:44
这是作业上的错题
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地板#
发布于:2014-08-05 21:38
加油哦
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4楼#
发布于:2014-08-09 19:39
嗯。。
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