[用户互动]（高一，数学）求范围

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更多发布于：2014-08-12 07:45

题面：设f(x)=ax2+bx且1≤f(﹣1)≤2,2≤f(1)≤4

求f(﹣2)的取值范围？
（一）解：错误答案3≤f(-2)≤12
正确答案：此题运用的是整体法。
由题意可得1≤a-b≤2,2≤a+b≤4。
f(﹣2)=4a-2b,设m(a-b)+n(a+b)=4a-2b,由待定系数法得
m+n=4,-m+n=-2，解得m=3,n=1。所以3≤3(a-b)≤6,2≤(a+b)≤4
所以5≤3(a-b)+(a+b)≤10。综上所述5≤f(﹣2)≤10
（二）心得：1看到与此类题相关的一类不要盲目的去求a和b的范围然后再相加。正确的做法是应该先观察找特点，再进行计算。

2平时要多总结，会举一反三，要加强对知识的理解和应用，经常复习，对于学过的知识要融会贯通。

3学会运用整体法，整体法会帮我们很好的解题。

（三）放狠话：如果此类题再错我会找一张有关此类题的卷子做，并且仔仔细细的写步骤，写完后给老师看。

（四）
没有完美的过程就没有精彩的人生。为了我们心中的梦想，我们一起加油！！！