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设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)上满足f(2-x)=f(2+x),且在闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0试判断函数y=f(x)的奇偶性。
解:由题设可知对称轴为x=2不关于y轴对称所以f(x)不为偶函数 又在[0,7]上只有f(0)≠0所以f(x)不为奇函数.所以f(x)为非奇非偶函数 总结此题考查了函数对称轴的公式与奇函数定义中f(0)=0,根据这两点即可判断函数为非奇非偶函数。 此题我错在忽视了奇函数定义,上课时老师也犯了同样的错误 |
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沙发#
发布于:2014-10-17 19:29
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