[每周一题]150410[初三数学]利用不变量和方程思想巧解几何题

题面：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点处，则BE的长为________．

推荐理由：

我们知道直线型的考题中通常包含着几何变换，对于翻折问题，我们该如何巧妙利用翻折变换中的不变量解题呢？快来听听黄老师的讲解吧，当然，黄老师的解题方法可不止一个哟！

主讲人：黄老师 北京某重点中学数学高级教师。

【答案及详解】

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答案： 详解：在Rt△ABC中，由勾股定理得BC== 4，

由折叠的性质得BE=BE′，AB=AB′，

设BE=x，则B′E=x，CE=4－x，B′C=AC－AB′=AC－AB=2，

在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，

即x2+22=(4－x)2，

解得x=.

选题来源：

课程名称：2015年中考数学总复习第一第二轮课程

第16讲 黄老师  专题 2014直线型初步新题赏析

学员评论：

k********n同学觉得：题型典型，讲的透彻，尤其是对难题的分析层层深入，不急不躁，条理清晰，效果非常好。

J*****u同学觉得：      非常精彩，思路巧妙清晰。

h******i同学觉得：    黄老师解数学题如庖丁解牛，游刃有余，重在思路。

利用翻折变换中的不变量和方程思想巧解几何题，你掌握了吗？

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