[题目讨论]双绝对值函数的特殊方法==

发帖的主要目的是想知道这个简便方法到底有没有道理。
题面：若函数f（x）=│x+1│+│2x+a│的最小值为3，则实数a的值为
答案是-4或8.
想知道这个方法究竟能不能普遍适用：
令│2x+a│=0，则代入原式，取最小值，得│x+1│=3,此时x=2或-4.
将x的值代入│2x+a│=0中，得a=-4或8.
我能找到的题目就两个，用此法都是成立的；但是两个题目不能说明它可以适用于这个题型。请大神们看看吧。

GYGZ1036：····怎么没人呢······圈几个人吧@cfsz1321  @pefectsecret @bolibo @yy18714598352 @cjk751000回到原帖

呵呵。。你在逗吗→_→。。简便方法倒是有。但不是你这么用的。。你只需把每个绝对值里的数等于0的x值写出来（若绝对值前有大于1的倍数，如2|x+a|，则写两次）。然后把它们从小到大排列出来。之后取最中间的值。这个x值便是令f（x）为最小的x值。（例如函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，则x=-2时y值最小。）（对于你这道题，就是得先把│2x+a│化成2|x+a/2|。然后不论-a/2和-1谁大。最后排列在中间的一定是-a/2.所以把它带入x。然后就算出来了。。）

看不懂..................学霸

liuyuan88888888：看不懂..................学霸回到原帖

····好吧

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呵呵。。你在逗吗→_→。。简便方法倒是有。但不是你这么用的。。你只需把每个绝对值里的数等于0的x值写出来（若绝对值前有大于1的倍数，如2|x+a|，则写两次）。然后把它们从小到大排列出来。之后取最中间的值。这个x值便是令f（x）为最小的x值。（例如函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，则x=-2时y值最小。）（对于你这道题，就是得先把│2x+a│化成2|x+a/2|。然后不论-a/2和-1谁大。最后排列在中间的一定是-a/2.所以把它带入x。然后就算出来了。。）

cfsz1321：呵呵。。你在逗吗→_→。。简便方法倒是有。但不是你这么用的。。你只需把每个绝对值里的数等于0的x值写出来（若绝对值前有大于1的倍数，如2|x+a|，则写两次）。然后把它们从小到大排列出来。之后取最中间的值。这个x值便是令f（x）为最小的x值...回到原帖

是这样啊······那个，说明一下，这个方法是我同桌想到的，不是我的原创·····谢谢啦

GYGZ1036：是这样啊······那个，说明一下，这个方法是我同桌想到的，不是我的原创·····谢谢啦回到原帖

相信我。。我说的绝对适用于所有的类似绝对值的题。我有亲身体会。。

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嗯，谢啦