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[学习方法]初中数学解题方法总结【1】

楼主#
更多 发布于:2015-11-29 12:51
一.选择题
1.直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2.特值法:有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3.淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二.常用的数学思想方法
1.数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2.联系与转化思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等。
3.分类讨论思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6.换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7.分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”。
8.综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”。
9.演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11.类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三.函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四.证明角的相等
1.对顶角相等
2.同角(或等角)的补角(或余角)相等
3.两直线平行,同位角相等,内错角相等
4.凡直角都相等
5.角平分线平分的两个角相等
6.等腰三角形(或等边三角形)中,等边对等角
7.等腰三角形(或等边三角形)中,底边上的高(或中线)平分顶角<三线合一>
8.平行四边形的对角相等<平行四边形的性质>
9.菱形的每一条对角线平分一组对角<菱形的性质>
10.等腰梯形同一底上的两个角相等
11.在同圆或等圆中,如果两条弧(或弦、或弦心距)相等,那么它们所对的圆心角相等<圆心角定理的推论>
12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角
13.同弧或等弧所对的圆周角相等<圆周角定理的推论>
14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
15.全等三角形的对应角相等<全等三角形的性质>
16.在同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
17.利用等量代换
18.利用代数或三角形计算出角的度数相等
19.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角<切线长定理>
20.相似三角形的对应角相等
你如约而至,我满心欢喜。
wanglihe6
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沙发#
发布于:2015-11-29 15:54
棒棒的
珊瑚飞飞
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板凳#
发布于:2016-01-05 21:05
打这么多字也真是辛苦你了擦汗
青丝转白发,时光荏苒,你的情依旧不变 瞬间转永恒,年华几载,你的爱凝聚心间
huyijiewan
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地板#
发布于:2016-11-13 11:40
打字厉害的,棒棒棒!
LLYY1128
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4楼#
发布于:2017-11-04 19:13
寂寞的时候抽抽烟,孤独的时候后喝喝酒,一个人的世界才精彩! 记住了,第一:我永远是对的,第二:如果我错了,请参阅第一条
cl601668
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5楼#
发布于:2018-01-21 21:25
very good!!
wier2014
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6楼#
发布于:2018-06-29 12:14
很好很好!
girls 사랑해요
chhdjfqp
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7楼#
发布于:2019-06-30 19:14
打这么多字也真是辛苦你了
yuemenglongnver
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8楼#
发布于:2019-10-25 22:07
总结资料辛苦你了
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