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[学习方法]初中数学解题方法总结【2】

楼主#
更多 发布于:2016-01-10 09:35
五.证明直线的垂直或平行
1.证明两条直线垂直:
(1)在同一平面内,不相交的两条直线平行。<定义>
(2)两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。<平行定理>
(3)同位角(或内错角)相等,两直线平行。<平行线的判定>
(4)同旁内角互补,两直线平行。<平行线的判定>
(5)平行四边形的对边平行。<平行四边形的性质>
(6)梯形的两底平行。
(7)一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
(8)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)。
2.证明两条直线垂直:
(1)两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
(2)直角三角形的两直角边互相垂直
(3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
(4)三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
(5)三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
(6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
(7)等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
(8)矩形的两临边互相垂直。
(9)菱形的对角线互相垂直。<菱形的性质>
(10)平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。<垂径定理的推论>
(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。<圆周角定理的推论>
(12)圆的切线垂直于过切点的半径。<切线的性质>
(13)相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六.证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法:
1.对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如a/b=c/d(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例。<比例线段的定义>
2.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。<平分线段成比例定理>
3.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应选段成比例。<平分线段成比例的推论>
4.过分点作平行线
5.相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6.相似三角形的周长的比等于相似比。
7.相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8.相似三角形的对应边成比例。
9.通过比例的性质推导。
10.用代数、三角方法进行计算。

11.借助等比或等线段代换。
七.几何作图
1.最基本的五种尺规作图:
(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
(3)平分已知角
(4)经过一点作已知直线的垂线
(5)作线段的垂直平分线
2.掌握课本中各章要求的作图题
(1)根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形
(2)根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等
(3)作已知图形关于一点、一条直线对称的图形
(4)会作三角形的外接圆、内切圆
(5)平分已知弧
(6)作两条线段的比例中项
(7)作正三角形、正四边形、正六边形等
你如约而至,我满心欢喜。
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沙发#
发布于:2016-01-11 20:29
版主厉害,小弟实在是佩服
我要像一棵小草那样生存,只要有一点土壤,就要倔强的生根发芽。无所谓阳光过分的眷恋,不需要雨露太多的恩泽,哪怕承受了顽石的压迫,也要坚强的挺直腰杆,将卑微的生命淋漓尽致的诠释。
ty2979902176
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板凳#
发布于:2016-02-02 10:17
BO2015520:版主厉害,小弟实在是佩服回到原帖
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