[听课日记]【课程体验日记】初二数学基础强化

【课程体验日记】初二数学基础强化
非常高兴能当上课程体验官

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体验的课程：2015-1016年度初二数学基础强化下学期课程（新人教版）
授课老师：傲德老师
课程简介：面对数学题，该从何处下手？哪里是突破点呢？有丰富教学经验的简单老师将用幽默风趣的语言，为你揭开初中数学科目的神秘面纱。通过对重难点、易错点的辨析，结合精选例题精讲精析，巧妙点拨解题方法，拓展解题思路，全面提升解题能力，帮你在获得知识的同时为取得高分打下坚实的基础！
对应板块：数学——我为数学狂

听课第二十五天

听课时间2016年6月2日

听课记录

听了22分钟“2015-2016年度初二数学同步基础下学期课程(新北师版)”中的

6分钟前

有图有真相

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图片：专题 多边形外角和_17766907.jpg

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知识点总结

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题是，通常利用公式列方程来解答问题

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。

听课第二十四天

听课时间2016年6月1日

听课记录

听了20分钟“2015-2016年度初二数学同步基础下学期课程(新北师版)”中的

8分钟前

有图有真相

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图片：专题 多边形内角和_16959055.jpg

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知识点总结任意多边形的外角和=360

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正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形的内角和

定义〔n-2〕×180·

⑴复习四边形内角和定理的证明过程，强调把四边形分割成三角形，从而“把四边形内角和转化为三角形内角和来研究”这种化归的思想。

听课第二十三天

听课时间2016年5月31日

听课记录

听了22分钟“2015-2016年度初二数学同步基础下学期课程(新北师版)”中的

7分钟前

有图有真相

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图片：专题 列分式方程解应用题_40104627.jpg

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知识点总结去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，验根。

http://baike.so.com/doc/3203834-3376471.html去分母

方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时，别忘了变号。

http://baike.so.com/doc/3203834-3376471.html验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入原方程检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

听课第二十二天
听课时间2016年5月30日
听课记录

听了22分钟“2015-2016年度初二数学同步基础下学期课程(新北师版)”中的

8分钟前

有图有真相

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知识点总结
若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。
当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。
分母要先因式分解，再逆用公式 ，
各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。
原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。

听课时间2016年5月29日

听课记录

听了21分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的

11分钟前

有图有真相

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听课第二十一天

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知识点总结

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，验根。

http://baike.so.com/doc/3203834-3376471.html去分母

方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时，别忘了变号。

http://baike.so.com/doc/3203834-3376471.html验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入原方程检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

（1）去分母时，不要漏乘整式项。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。

（3）増根使最简公分母等于0。

听课第二十一天
听课时间2016年5月28日
听课记录

听了22分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的

19分钟前

有图有真相

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知识点总结
分式乘方或分式开方按大学数学来说是一样的，都是指数运算，有的在实数域有解，有的在复数域才有解。
当指数为正整数时，（这是初中数学），分式乘方就是分式连乘，例如，2次方，就是 （分式）乘（分式）
3次方，就是 （分式）乘（分式）乘（分式）
偶次方，总得正值，
奇次方，分式是负值得负值，分式是正值得正值。
零次方得1.
分式乘方，可以化成分子分母分别乘方，再算商。
 

听课第二十天

听课时间2016年5月27日

听课记录

听了23分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的	6分钟前
听了1分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的	31分钟前

有图有真相

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知识点总结解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事务。

另外还有配方法、直接开平方法与十字相乘法，分解因式法。

公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的结果。解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 （a≠0）

2.确定判别式，计算Δ。Δ=b²-4ac；

3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a。

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:x1=x2=-b/2a；

若Δ<0，该方程在实数域内无实数根，但在虚数域内解为x=-b±√(b平方-4ac）/2a。

听课第十九天
听课时间2016年5月26日
听课记录

听了17分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的	6分钟前
	23分钟前
听了11分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的

有图有真相

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知识点总结
1、一元一次方程只含有一个未知数并且未知数的次数是1并且含未知数
项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的标准形式 ax+b=0(x是未知数a。b是已知数且a≠0)。
3、一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„
移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ (检验方程的解)。
4、列一元一次方程解应用题  
(1)读题分析法多用于“和差倍分问题”
    仔细读题找出表示相等关系的关键字例如“大小多少是共
合为完成增加减少配套”利用这些关键字列出文字等式并且据题
意设出未知数最后利用题目中的量与量的关系填入代数式得到方程。
(2)画图分析法多用于“行程问题”
    利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现仔细读题依照题
意画出有关图形使图形各部分具有特定的含义通过图形找相等关系是解决问
题的关键从而取得布列方程的依据最后利用量与量之间的关系(可把未知数
看做已知量)填入有 关的代数式是获得方程的基础。

听课第十八天

听课时间2016年5月25日

听课记录

听了28分钟“2015-2016年度初二数学基础强化下学期课程(新北师版)”中的

15分钟前

有图有真相

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听课第十八天

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知识点总结对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

（1）分式方程[url=http://i2.qhimg.com/t01e001630b7689cf48.jpg][/url]（2）无理方程

增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根。

增根，在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根