[资料共享]高一数学必修1各章知识点总结

一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山


(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}


(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合


3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。


 注意：常用数集及其记法：


非负整数集（即自然数集） 记作：N


正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

 
 
1） 列举法：{a,b,c……}


2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}


3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}


4） Venn图:

4、集合的分类：


(1) 有限集 含有有限个元素的集合


(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x²=－5｝




二、集合间的基本关系


1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x²-1=0} B={-1,1} “元素相同则




两集合相等”

即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC


④ 如果AB 同时 BA 那么A=B


3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ


规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
 有n个元素的集合，含有2ⁿ个子集，2^n-1个真子集
三、集合的运算
[table=480][tr][td=1,1,48][/td][td=1,1,132][/td][td=1,1,144][/td][td=1,1,156][/td][/tr][tr][td=1,1,48][/td][td=1,1,132]
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．[/td][td=1,1,144]
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．[/td][td=1,1,156]
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作，即
C_SA=[/td][/tr][tr][td=1,1,48][/td][td=1,1,132][/td][td=1,1,144][/td][td=1,1,156][/td][/tr][tr][td=1,1,48][/td][td=1,1,132]
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB[/td][td=1,1,144]
AA=A
AΦ=A
AB=BA
A_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img18492.PNG[/img]}B[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img18747.PNG[/img]Ａ
A_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img18151.PNG[/img]}B[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img04249.PNG[/img]B[/td][td=1,1,156]
(C_uA) [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img23896.PNG[/img] (CuB)
= C_u (A[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img25548.PNG[/img]B)
(C_uA) [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img03017.PNG[/img] (CuB)
= C_u(A[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img07538.PNG[/img]B)
A_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img22667.PNG[/img]} (CuA)=U
A_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc32e7.tmp/img28721.PNG[/img]} (CuA)= Φ．[/td][/tr][/table]
 
二、函数的有关概念


1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的


任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集


合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定



义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．


注意：


1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。


求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：


(1)分式的分母不等于零；


(2)偶次方根的被开方数不小于零；
 

(3)对数式的真数必须大于零；
(

4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.


(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义


的x的值组成的集合.


(6)指数为零底不可以等于零，


(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.



相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一


致 (两点必须同时具备)


(见课本21页相关例2)


2．值域 : 先考虑其定义域


(1)观察法


(2)配方法


(3)代换法


3. 函数图象知识归纳


(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的


点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关


系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .


(2) 画法


A、 描点法：


B、 图象变换法


常用变换方法有三种


1) 平移变换


2) 伸缩变换


3) 对称变换


4．区间的概念


（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间


（2）无穷区间


（3）区间的数轴表示．


5．映射


一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中
的
任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc35e9.tmp/img13874.PNG[/img]}B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc35e9.tmp/img05251.PNG[/img]B（象）”
对于映射f：A→B来说，则应满足：


(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；


(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；



(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。


6.分段函数


(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。


(2)各部分的自变量的取值情况．


(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．


补充：复合函数


如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。


 
二．函数的性质


1.函数的单调性(局部性质)


（1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x₁，x



2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调



增区间.


如果对于区间D上的任意两个自变量的值x₁，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就



说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.


注意：函数的单调性是函数的局部性质；
（


2

）
图象的特点


如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格




的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降

的.




(3).函数单调区间与单调性的判定方法


(A) 定义法：


任取x₁，x2∈D，且x1<x2；


作差f(x₁)－f(x2)；



变形（通常是因式分解和配方）；


定号（即判断差f(x₁)－f(x2)的正负）；



下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．




(B)图象法(从图象上看升降)



(C)复合函数的单调性


复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：



“同增异减”


注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成



其并集.


8．函数的奇偶性（整体性质）


（1）偶函数


一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．


（2）．奇函数


一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．


（3）具有奇偶性的函数的图象的特征


偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．


利用定义判断函数奇偶性的步骤：


首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；


确定f(－x)与f(x)的关系；





作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或

f(－


x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．




注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是


否



关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)


±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .



9、函数的解析表达式



（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出


它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.




（2）求函数的解析式的主要方法有：


1) 凑配法


2) 待定系数法


3) 换元法


4) 消参法


10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）


利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值


利用图象求函数的最大（小）值


利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：


如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最

大值f(b)；


如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最


小值f(b)；
 
一、指数函数


（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念：一般地，如果_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img14125.PNG[/img]}，那么[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img24441.PNG[/img]叫做[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img07582.PNG[/img]的[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img30787.PNG[/img]次方根，其中[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img14980.PNG[/img]>1，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img02274.PNG[/img]∈[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img31569.PNG[/img]^*．
 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img29850.PNG[/img]}。
当_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img07020.PNG[/img]}是奇数时，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img08608.PNG[/img]，当[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img18169.PNG[/img]是偶数时，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img30531.PNG[/img]
2．分数指数幂


正数的分数指数幂的意义，规定：
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img27867.PNG[/img]}，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img00605.PNG[/img]
 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义


3．实数指数幂的运算性质
（1） [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img00484.PNG[/img]· [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img06746.PNG[/img]              _{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img17988.PNG[/img]}；
（2） [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img29521.PNG[/img]                     _{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26554.PNG[/img]}；
（3） [img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img11777.PNG[/img]              _{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img28184.PNG[/img]}．
（二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img15545.PNG[/img]}叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．


注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．


2、指数函数的图象和性质
[table=532][tr][td=1,1,266]
a>1[/td][td=1,1,266]
0<a<1[/td][/tr][tr][td=1,1,266]
[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img03352.PNG[/img][/td][td=1,1,266]
[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img27755.PNG[/img][/td][/tr][tr][td=1,1,266]
定义域 R[/td][td=1,1,266]
定义域 R[/td][/tr][tr][td=1,1,266]
值域y＞0[/td][td=1,1,266]
值域y＞0[/td][/tr][tr][td=1,1,266]
在R上单调递增[/td][td=1,1,266]
在R上单调递减[/td][/tr][tr][td=1,1,266]
非奇非偶函数[/td][td=1,1,266]
非奇非偶函数[/td][/tr][tr][td=1,1,266]
函数图象都过定点（0，1）[/td][td=1,1,266]
函数图象都过定点（0，1）[/td][/tr][/table]



注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a，b]上，_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img03469.PNG[/img]}值域是[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img07044.PNG[/img]或[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img20859.PNG[/img]；
（2）若[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img13364.PNG[/img]，则[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img20894.PNG[/img]；[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img28239.PNG[/img]取遍所有正数当且仅当[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img10336.PNG[/img]；
（3）对于指数函数[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img15604.PNG[/img]，总有[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img07507.PNG[/img]；
二、对数函数


（一）对数
1．对数的概念：一般地，如果_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img11923.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img32169.PNG[/img]}，那么数[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img31251.PNG[/img]叫做以[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img12610.PNG[/img]为底[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img02589.PNG[/img]的对数，记作：[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img14659.PNG[/img]（[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img08159.PNG[/img]— 底数，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img27734.PNG[/img]— 真数，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img12479.PNG[/img]— 对数式）
说明： 注意底数的限制_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img09734.PNG[/img]}，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img32475.PNG[/img]；
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img02511.PNG[/img]}；
注意对数的书写格式．


两个重要对数：
常用对数：以10为底的对数_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img10822.PNG[/img]}；
自然对数：以无理数_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img16348.PNG[/img]}为底的对数的对数[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img10586.PNG[/img]．
 指数式与对数式的互化
 
幂值 真数
 
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img00138.PNG[/img]}＝ N[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img18603.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img11558.PNG[/img]＝ b

 底数
 指数 对数
（二）对数的运算性质
如果_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img05965.PNG[/img]}，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26499.PNG[/img]，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img02702.PNG[/img]，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26459.PNG[/img]，那么：
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img15450.PNG[/img]}·[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img00920.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img00479.PNG[/img]＋[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img22258.PNG[/img]；
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img17454.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img25232.PNG[/img]}－[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img04831.PNG[/img]；
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26243.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26899.PNG[/img][img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img10075.PNG[/img]}[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img08007.PNG[/img]．
注意：换底公式
_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img20777.PNG[/img]}       （[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img06341.PNG[/img]，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img27547.PNG[/img]；[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img29126.PNG[/img]，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img12330.PNG[/img]；[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img23425.PNG[/img]）．
利用换底公式推导下面的结论
（1）_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img23140.PNG[/img]}；（2）[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img32177.PNG[/img]．
（二）对数函数
1、对数函数的概念：函数_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img03034.PNG[/img]}，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img12640.PNG[/img]叫做对数函数，其中[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img26688.PNG[/img]是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img18167.PNG[/img]}，[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img29628.PNG[/img] 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．
对数函数对底数的限制：_{[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img23011.PNG[/img]}，且[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img19575.PNG[/img]．
2、对数函数的性质：
[table=537][tr][td=1,1,248]


a>1[/td][td=2,1,289]


0<a<1[/td][/tr][tr][td=1,1,248]
[img]file:///C:/DOCUME~1/aaa/LOCALS~1/Temp/13fc3c4a.tmp/img01619.PNG[/img][/td][td

哈哈，好！沙发

还是没有人?那来一个板凳

没人啊，我来捧捧场，地板。