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将军饮马问题
问题概述
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唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题. 如图所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后
再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短? 这个问题早在古罗马时代就有了,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题. 将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短? 从此,这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传.
这个问题的解决并不难,据说海伦略加思索就解决了它. |
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沙发#
发布于:2017-07-09 20:41
将A点或B点沿河做对称点,设为A1或B1,连接此对称点和那个没做对称点的点,设为C,像这样走法A→C→B最短
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板凳#
发布于:2017-07-09 20:44
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地板#
发布于:2017-08-06 08:52
以河为对称轴,作军营A的对称点A’,连接A’B交河于点P连接AP,最短路径为(AP+PB)
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5楼#
发布于:2018-04-07 19:19
最短路程问题
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6楼#
发布于:2018-04-12 21:35
第一次会这个题还是听傲德老师讲的呢,第二天我们老师就讲这个题了,我还特别自豪呢,全班只有我会呢。哈哈哈
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7楼#
发布于:2018-06-23 20:55
主要是要作出对称点,然后运用勾股定理求值就ok了。
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8楼#
发布于:2018-06-23 22:36
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9楼#
发布于:2018-06-24 20:27
aaaaaa
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