[趣味数学]将军饮马问题，你会做吗

                                                    将军饮马问题                                                            

问题概述

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唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题．

如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后

再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？

这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．

将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？

从此，这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传．

这个问题的解决并不难，据说海伦略加思索就解决了它．

ab567123：将A点或B点沿河做对称点，设为A1或B1，连接此对称点和那个没做对称点的点，设为C，像这样走法A→C→B最短回到原帖