[题目讨论]几道较难的初中题目，都来看看

一，如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

求证：AE＝AF                

图片：截图20170723074959.png

2，已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．                

图片：截图20170723075221.png

3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．

图片：截图20170723075439.png

先回复，在看贴

第一题因为ACE三点共线，边AC所对的角相同，所以∠F=∠AEC，所以AF=AE

Sweetman：第一题因为ACE三点共线，边AC所对的角相同，所以∠F=∠AEC，所以AF=AE回到原帖

两年了，我初中知识差不多都忘了忘了

Sweetman：两年了，我初中知识差不多都忘了忘了回到原帖

你高几啊

Sweetman：第一题因为ACE三点共线，边AC所对的角相同，所以∠F=∠AEC，所以AF=AE回到原帖

你仔细看下第一题图，ACE怎么可能三点共线

第三题过点P做垂线交AB,BC于E,F设P坐标为（x，y），以BC为x轴，BA为y轴，B为坐标原点建立平面直角坐标系。
∵PE=x
∴AE=√a²-x²      BE=√4a²-x²
∴BA=√a²-x²+√4a²-x²
向量BA=（0，√a²-x²+√4a²-x²）
同理可得BC=√4a²-y²+√9a²-y²
向量BC=（√4a²-y²+√9a²-y²，0）
∵正方形ABCD
∴BA⊥BC（向量BA·BC=0）   BA=BC
∴√a²-x²+√4a²-x²=√4a²-y²+√9a²-y²
√4a²-y²+√9a²-y²+√a²-x²+√4a²-x²=0
这是一个二元一次方程组x，y是未知，a为已知
解这个方程组即可得到x，y
最后将x，y带进BA=√a²-x²+√4a²-x²中即可（方程我就不解了，可能算起来有点麻烦）

LITONGJIE1973：你高几啊回到原帖

二

LITONGJIE1973：你仔细看下第一题图，ACE怎么可能三点共线回到原帖

F不是EC延长得到的么？

Sweetman：二回到原帖

第一题，觉得你解法有点问题