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[用户互动]八上数学单元预习提纲

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更多 发布于:2017-09-23 09:52
八上数学第一章《三角形基础知识》提纲
学好此章,提纲必须掌握,理解,熟记
班级------     姓名-------       分数----------
一概念: 1.三角形是怎样定义的?它有几个因素?按边分它可分为几类?按角分它可分为几类?最特殊是哪一类三角形?

     
2.三角形三边有什么关系?怎样判三条线段能否构成三角形? 三角形三角有什么关系?它的外角有什么性质?


3.你知道三角形三种九线吗?每种三线的交点名称是什么?你能画出直角三角形,钝角三角形的三条高吗?


4.命题与定义有何区别?命题可分哪两部分?怎样判断命题真假?.命题的证明几步?通常思考证明方法有哪几种?


5.全等三角形是怎样定义的?.尺规作图有什么要求?


二性质:1.全等三角形有什么性质?性质定理有几条?有何作用?


2.角平分线有什么性质?如何运用?


3.线段垂直平分线有什么性质?如何运用?

       
三运用:1.三角形角平分线,中线,高如何运用?


2.如何判定两个三角形全等?有几个判定方法?


3 .如何计算不规则图像的有关角度?



年级第一章《三角形基础知识》提纲参考答案:
一概念: 1三条线段头尾依次连接形成封闭式图形叫做三角形。它有三条边,三个内角,共有六个元素。按边分它可分为;不等边三角形和等腰三角形(可分腰底不等,腰底相等及等边三角形);按角分直角三角形和斜三角形(锐角三角形,钝角三角形);最特殊是等腰直角三角形。
     
2.三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。运用这两条性质可以判三条线段能否构成三角形;
三角形三角有关系:三角形三个内角之和等于1800,它的任意一个外角等于不相邻两个内角和。


3.你知道三角形三种九线:三条中线,它的交点叫重心;三条角平分线,它的交点叫内心;三条高,它的交点叫垂心;直角三角形一条高在形内,另外两条高就是两条直角边;钝角三角形一条高在形内,另外两条高在形外。

4.对某一事情作出正确或不正确判断的句子叫命题;定义是规定某一名称或术语的意义的句子;命题可分条件,结论两部分;判断真命题要进行严格证明,判断假命题只要举一个反例就可以;.命题的证明可分已知,求证,证明三步;通常思考证

5.如果两个三角形放到一此,完全重合,这两个三角形全等;.尺规作图只准用圆规,直尺,不准用刻度尺,量角器的作图
6.
二性质:1.全等三角形对应边,对应角,对应线段,面积,周长都相等。性质定理有面积,周长,对应线段,传递性四条;用来证明线,角相等,计算线段的长,角的大小;

2.角平分线上任意一点到角的两边距离相等;反之也成立。可以用来证明线,角相等或计算大小。

3..线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;反之也成立。以用来证明线,角相等或垂直,计算线段,角的大小。
     
三运用:1.三角形角平分线计算角的度数,说明垂线段相等;三角形中线证明线相等,用同底(或等底)且同高(或等高)的两个三角形面积相等;三角形高证明垂直,计算线,角的大小。

2.判定两个三角形全等用判定定理:(SAS)(ASA)(AAS)(SSS)四种方法,可以这样记,全等三角形条件三,其中至少有一边;特殊情况要牢记,(SSA)不能算。3 不规则图像的有关角度,依据三角形内角和定理和三角形外角性质以及平行线的性质等,根据题目情况,理清思路。



八上数学第二章《特殊三角形》基础知识提纲
学好此章,提纲必须掌握,理解,熟记
班级------     姓名-------       分数----------
一概念: 1.什么是图形的轴对称?什么是轴对称图形?对称轴呢?


2.等腰三角形是怎样定义的?已知两边能求第三边和周长吗?
                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                      


3.什么是直角三角形?能计算它的角度吗?


4.勾股定理具体内容是什么?你知道它发展历史吗?


5.你知道逆命题,逆定理吗?你能快速写出逆命题并能判断真假。


二性质:1轴对称有什么性质?有何作用?


2.等腰三角形有什么性质?怎样运用?


3.直角三角形有何性质?它的作用是什么?


4..勾股定理怎样证明?你能说出几组勾股数,找出规律了吗?

       
三运用:1你能找出轴对称图形的对称轴吗?你能正确画出轴对称图形吗?


2.怎样判一个三角形是等腰三角形?有几种方法?



3.你能利用勾股定理以及逆定理解决实际问题。



八上数学第二章《特三角形》基础知识提纲参考答案:
一概念: 1.一个图形沿着一条直线折叠,与另一个图像重合,那么这两个图形叫做关于这条直线为轴对称,这条直线叫做对称轴;如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

2.在一个三角形中,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的边叫做腰,另外一边叫做底;已知两边能求第三边和周长,根据三角形三边关系,先判两边中哪个是腰,哪个是底,考虑要全面,再计算周长。                                                                                                                                                                                                          
                                                          


3.在一个三角形中,有一个角在一个三角形中,有一个角是直角的三角形叫做是直角三角形;根据三角形内角和公式,直角三角形两个锐角互余,能计算它的角度。

4.勾股定理具体内容是:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即a2+b2=c2;在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯特例.我国在公元前1000多年前发现勾股定理类知识的宝库,比西方国家早一千多年。


5.在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互为逆命题,如果一个定理的逆命题被证明正确,那么就叫它是原命题的逆定理;只要交换一个命题的条件与结论就能很快得出逆命题,真命题要证明,假命题举一个反例就行。


二性质:1轴对称除了重合相等,相等以外,还有两个性质:(1)对应顶点的连线被对称轴垂直平分;(利用这一点可以作一个图形关于每一条直线为轴对称图形),(2)对应线段(或延长线)的交点在对称轴上;用其性质可以用来作图,计算,证明。


2.等腰三角形性质(1)等腰三角形两个底角相等,也就是说在同一三角形中,等边对等角;性质(2)等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边的中线互相重合,简称等腰三角形三线重合;用其证明线,角相等,两线垂直等。


3.直角三角形性质(1)直角三角形的两锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边一半,也就是说直角三角形斜边中点到它的三个顶点距离相等;用来证明线,角相等。



4.勾股定理通常用拼图法进行证明,也可用三角形全等来证明,证明方法很多;任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证。勾股数二个特点:1、直角三角形短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续自然数。2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和。


       
三运用:1(1)找出轴对称图形的任意一对对称点,(2)连接这对对称点,(3)作出这条连线段垂直平分线;简单说一找点,二连线,三作垂直平分线;可用轴对称性质(1)。正确画出轴对称图形。


2.怎样判一个三角形是等腰三角形?有两种方法(1)用定义,(两边相等)(2)用判定定理,(等角对等边)或三线合一;


3.利用勾股定理以及逆定理解决实际问题:(1)作长度为n的线段;(2)判定直角三角形;(3)求实际问题中距离最短问题;等等。













八上数学第三章《一元一次不等式》基础知识提纲
学好此章,提纲必须掌握,理解,熟记
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一概念: 1什么是不等式?什么是不等式的解?什么是不等式的解集?


2.不等式的解集在数轴上怎样表示?特别注意哪两点?


3.什么是一元一次不等式?什么是一元一次不等式组?


4.一元一次不等式组的解集?分为哪四种情况?


二性质:1不等式的性质有哪些?


2.怎样列不等式?注意什么?



3.怎样解一元一次不等式?并在数轴上表示。


4. 怎样求一元一次不等式组的解集?在数轴上怎样表示?


三运用:1怎样求一元一次不等式有限整数解?


2.怎样用一元一次不等式知识解决实际问题?


3.怎样解含字母参数的一元一次不等式(组)?


4.有关方案设计。



八上数学第二章《一元一次不等式》基础知识提纲参考答案:
一概念: 1用不等号(>,≥,<,≤,)连接起来的数学式子叫不等式,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;使不等式成立未知数值的集合是不等式的解集。
2.不等式的解集在数轴上可以表示,特别注意两点:一是方向,大号向正方向,小于向负方向;二表示点,该点不在(>,<)用空心点;该点在(≥,≤)用实心点。
3.含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式;含有两个或者两个以上一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集是指各个一元一次不等式解集的公共部分,称为一元一次不等式组的解集;分为哪四种情况一同大取大;二同小取小;三比大数小,比小数大,中间找;四比大数大,比小数小,找不到;
二性质:1不等式的性质有1. . 不等式的基本性质
(1)基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变。
(2)基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
(4)如果a>b,则 a<b(对称性)。
(5)如果a>b,b>c,则a>c(传递性)。


2.怎样列不等式呢?这与列代数式,列一元一次方程一样,注意题目中所含的运算以及运算顺序。
3.怎样解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化成1; 用数轴表示:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。
4. 怎样求一元一次不等式组的解集?要解一元一次不等式组,分开求解不要急;同大取大,同小取小,大小小大中间找;大大小小找不到。在数轴上画出各个不等式的解集,再找公共部分。
三运用:1怎样求一元一次不等式有限整数解?先求出一元一次不等式的解集,在解集上找出有限的整数解。
2.怎样用一元一次不等式知识解决实际问题?(1)审题,(2)设出未知数,(3)列出相关代数式,(4)用题目中不等关系列出不等式,(5)解这个不等式,(6)根据题意,结合实际情况,作出答案。
3.怎样解含字母参数的一元一次不等式(组),先把字母参数当作已知数,解这个一元一次不等式(组)。再根据题意解决参数问题,重点分类讨论。
4.有关方案设计:分清题目的条件和要求,注意隐藏的条件,履清思路,设计好几套方案,从中选择最佳。



八上数学第四章《图形与坐标》基础知识提纲
学好此章,提纲必须掌握,理解,熟记
班级------     姓名-------       分数----------
一概念: 1.怎样用有序实数对确定平面上物体的位置?


2.怎样用方向和距离确定平面上物体的位置?


3.什么是平面直角坐标系?它把平面分成几部分,各有什么特点?


4你知道点到坐标轴的距离吗?


二性质:1平面上点的坐标有什么特点?X轴,y轴上的点坐标有什么特点?


2.图形坐标的平移变换规律是什么?


3.图形坐标在对称中变换规律是什么?


4.同一轴上,两点之间的距离什么求?


三运用:1在解决实际问题时,需要建立适当坐标系,应该注意几点?


2.怎样利用点的坐标求平面图形面积?



3.怎样根据点所在象限确定字母取值范围?反之,由字母来确定点在哪一个象限?



.4.平面直角坐标系的对称和平移是怎样定义的?

八上数学第四章《图形与坐标》基础知识提纲参考答案:
一概念: 1.像班级座位,电影票相应的座位,都有一对有序实数对来确定平面上点的位置;这个有序实数对是事先规定,千万不能颠倒。

2.用方向和距离确定平面上物体的位置时,首先选定参照物,再根据物体相对参照物的方向和距离来表示。也叫这个物体相对另一个物体的方位。

3.在平面内,两条相互垂直,并且有公共原点O的数轴,其中一条水平方向的(横)叫做x轴,与它垂直的(纵)叫做y轴,这样,我们就在平面内建立了平面直角坐标系;它把平面分成四块,六部分,一,二,三,四象限和x轴,y轴六部分:第一象限,x>0,y>0;第二象限,x<0,y>0;第三象限,x<0,y<0;第四象限,x>0,y<0;在x轴是y=0;在y轴上,x=0。

4.点A(a,b)到x轴距离等于|b|,到y轴距离等于|a|,也就是说点到x轴距离等于它纵坐标的绝对值;到y轴的距离等于它横坐标的绝对值。

二性质:1平面上点的坐标 在平面直角坐标系;它把平面分成四块,六部分,一,二,三,四象限和x轴,y轴六部分:第一象限,x>0,y>0;第二象限,x<0,y>0;第三象限,x<0,y<0;第四象限,x>0,y<0;在x轴是y=0;在y轴上,x=0。
2.图形坐标的平移:左右平移(沿x轴)纵坐标不变,横坐标加(向右)减(向左)平移长度单位;上下平移(沿y轴),横坐标不变,纵坐标加(向上)减(向下)。
3.图形坐标在对称中变换规律是:关于x轴对称,x坐标不变,y坐标改成相反数;关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标改成相反数;关于原点对称,两个坐标都要改成相反数。关于每一条直线对称,要作图找规律解决。
4.同一轴上,两点之间的距离两点坐标差的绝对值;如果在x轴上,A(a,0)B(b,0)那么|AB|=|b-a|;在平行于坐标轴的直线上的两点,也可用同样方法求得两点之间距离。
三运用:1在解决实际问题时,需要建立适当坐标系,应该注意几点:(1)使图形上的点尽量多在坐标轴上;(2)以图形上某一特殊线段所在直线为横轴或纵轴。(3)以对称图形的对称轴所在的直线为坐标轴;(4)以某一已知点为原点,使它坐标为(0,0)。
2.把平面图形面积分割成几个规范图形,再利用同一轴上两点距离分别求出图形底与高,代入公式即可求得。
3.根据点所在象限确定字母取值范围第一象限,x>0,y>0;第二象限,x<0,y>0;第三象限,x<0,y<0;第四象限,x>0,y<0;在x轴是y=0;在y轴上,x=0。决定字母取值范围;反之,由字母的正负性也确定点在哪一个象限。
.4.平面直角坐标系的对称关于x轴对称,x坐标不变,y坐标改成相反数;关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标改成相反数;关于原点对称,两个坐标都要改成相反数。关于每一条直线对称,要作图找规律解决。平移是左右平移(沿x轴)纵坐标不变,横坐标加(向右)减(向左)平移长度单位;上下平移(沿y轴),横坐标不变,纵坐标加(向上)减(向下)。
八上数学第五章《一次函数》 基础知识提纲
学好此章,提纲必须掌握,理解,熟记  姓名-------       分数----------
一概念: 1.什么是常量?什么是变量?什么是函数?


2.函数的表示方法有几种?各有什么特点?


3.什么是函数值?怎样求?


4.怎样求自变量的取值范围?


5.什么是正比例函数,一次函数?它们有何关系?


6.一次函数图像有什么特点?由图像你知道一次函数的性质吗?              


二性质:1怎样从函数图像获得有用信息?


2.一次函数y=kx+b中,k,b有什么作用?


3.怎样求一次函数解析式?


4.一次函数的图像平移有何规律?


三运用:1.怎样画函数图像?


2.一次函数与二元一次方程(组)有何关系?


3.一次函数在实际中运用的步骤是什么?


4.怎样比较两个函数的大小?

八上数学五一次函数基础知识提纲参考答案
一概念: 1.在某一变化过程中,取固定不变的量叫做常量;可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x是自变量。
2.函数的表示方法有三种:(1)解析法;用公式形式表达形式,便于深入研究函数关系;(2)列表法;以表格形式表达,在表格范围内,求函数值快(表内直接找);(3)图像法;以图像描述两个变量的变化规律,清晰观察到两个变量变化趋势。
3.当自变量x有一个数值,y就有一个确定的值与它对应,这个y值就叫x等于多少时函数值,求很容易,一代,二算就可以。
4.求自变量的取值范围分两类:一要使代数式有意义(1)解析式是整式,自变量可以取一切实数.(2)解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零(3)解析式是无理式,如果是二次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是三次根式,自变量可以取一切实数.二实际问题中,符合实际情况。
5.形如y=kx(y/x=k)叫做正比例函数,形如y=kx+b,叫做一次函数;正比例函数是一次函数特例,当b=0,一次函数是正比例函数的延伸,正比例函数图像平移就得一次函数。
6.一次函数图像是一条直线,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的https://baike.so.com/doc/5761445-5974208.html
二性质:1从函数图像看到图像发展趋势,(图像上升增函数,图像下降减函数)看到最高点,最低点,(最大值,最小值),关键点(重要点)的坐标;等等。2.一次函数y=kx+b中,k是斜率,k当k>0时,图像是一,三象限走向,y随x的增大而增大;当k<0时,图像是二,四象限走向,y随x的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的https://baike.so.com/doc/5761445-5974208.html 。b大于0.在x轴上方;b小于0,在x轴下方。K>0,b>0,图像经过一,二,三象限;K>0,b<0,图像经过一,三,四象限;K<0,b>0,图像经过一,二,四象限;K<0,b<0,图像经过二,三,四象限;3.求一次函数解析式,一判,判两个量是否是一次函数关系;二设,设一次函数标准式,三代,把已知条件数值代入标准式,得到关于k,b的二元一次方程组;四解,解这个二元一次方程组,得到k,b的值;五结,下结论,把k,b值代入,得到一次函数标准式。特殊情况,随题目而定。
4.y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位 .y=k(x+n)+b就是向左平移n个单位口诀:右减左加.y=kx+b+n就是向上平移n个单位 .y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀:上加下减

三运用:1.怎样画函数图像:列表(在自变量内取几个对应值),描点(以x为横坐标,y为纵坐标),联线(用光滑的线把点描起来)。2.每一个一次函数就是一个二元一次方程;两个一次函数图像交点就是二元一次方程组的解。如果两个一次函数:k1k2两线相交,方程组有唯一一个解;,k1=k2,b1b2两线平行,方程组无解;,k1=k2,b1=b2两线重合,方程组有无数个解。
3.一次函数在实际中运用的步骤是: 学好http://www.so.com/s?q=%E5%87%BD%E6%95%B0&,看好图象”、“利用图象,解决问题”、“运用图象,发现关系”三个部分,也是学习http://www.so.com/s?q=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0&的三个步骤!学习函数的第一步,就是要学会看图、识图,然后就是利用图象解决实际问题
4.怎样比较两个函数的大小?设两http://www.so.com/s?q=%E5%87%BD%E6%95%B0&分别为f(x1) 、f(x2)。令F(X)=f(x1)-f(x2)。代入具体数计算。若F(X)>0 ,则f(x1)>f(x2) ;若F(X)<0,则f(x1)<f(x2),
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发布于:2017-09-24 21:59
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别奈何人生 该得的得 该舍的舍 不跟往事瞎扯
游客

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