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[2017]老师

楼主#
更多 发布于:2017-10-21 09:05
若非零函数ƒ(x)对任意实数a,b均有ƒ(a+b)= ƒ(a) +ƒ(b),且当x<0时,ƒ﹙x﹚>1.
﹙1﹚        求证:ƒ﹙x﹚为减函数。
﹙2﹚        当ƒ﹙x﹚=1/16时,解不等式ƒ﹙x-3﹚׃﹙5﹚≤1/4.
多读书,多看报,少吃零食,多睡觉。
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沙发#
发布于:2017-10-21 09:05
多读书,多看报,少吃零食,多睡觉。
Amy6669
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板凳#
发布于:2017-10-21 13:04
令a=b=0
则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0
任取x1<x2
f(x1+(-x2))=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1)-f(x2)
因为x1小于x2      
所以x1-x2小于0
所以f(x1)-f(x2)大于一
因此,对于任意x1小于x2,都有f(x1)大于f(x2)
所以f(x)是减函数
成长的真谛,原来是放弃。 放弃该放弃的是无奈, 放弃不该放弃的是无能; 不放弃该放弃的是无知, 不放弃不该放弃的是执着。
Amy6669
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地板#
发布于:2017-10-21 13:07
Amy6669:令a=b=0
则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0
任取x1<x2
f(x1+(-x2))=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1)-f(x2)
因为x1小于x2      
所以x1-x2小于0
所以f(x...
回到原帖
第二问f(2x)=2f(x)
后面就不会了
成长的真谛,原来是放弃。 放弃该放弃的是无奈, 放弃不该放弃的是无能; 不放弃该放弃的是无知, 不放弃不该放弃的是执着。
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4楼#
发布于:2017-10-21 16:28
Amy6669:第二问f(2x)=2f(x)
后面就不会了
回到原帖
谢谢
多读书,多看报,少吃零食,多睡觉。
游客

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