qylizhi
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[学习方法]数学《选修4-7:优选法与试验设计初步》学习总结报告(原创:甜甜)

楼主#
更多 发布于:2017-11-14 12:45
按:这种没几个人的选修课,我感觉有一部分该结课了。哪一部分呢?当然是我写得出学习总结报告的那一部分。《选修3-3:球面上的几何》这东西神仙难做啊!身为不搞竞赛的甜甜,《选修4-6:初等数论初步》还是专搞竞赛刚刚回归高考的大神来做学习总结报告吧。

教材中所举实例:做馒头放碱的多少,少了馒头就发酸,多了馒头就发黄且有碱味。如何找到合适的用碱量呢?这就要用到优选法。
我们当然可以把所有合乎情理的用碱量以1g或者0.5g为梯度依次尝试,这叫“均分法”。愚公移山式的均分法之于优选法就像穷举法之于密码破解,“世上无难事,只怕有心人”。如无特别说明,我们的探讨中不考虑均分法。如何更快地找到最佳用碱量呢?
我们可以把用碱量划分为一个区间,取一个点试试,再换一个点,如果比之前好吃,那么第一个点“另一侧”的区间就应该划掉,如果没有之前好吃,那么这个点“另一侧”的区间就应该划掉,然后重复尝试,总能找到最佳点。那么这个点在哪里取呢?
为了克服盲目性和侥幸心理,我们认为每次去掉的区间占总区间的比例应该相同。那么由此得出的点约占0.618:“中末比”。中末比又叫黄金分割比,而后者的称呼更广。每次从0.618处取点,能够更快、也更稳妥地找到最佳点。是谓“0.618法”。
有的娱乐节目中有猜价格的活动,参与者猜一个价格,主持人给出“高了”或“低了”的提示语,如果在规定的次数之内猜对,即可获得对应的奖品。合乎情理的价格区间是“公道自在人心”的,取中点猜一下,然后再在被留下的区间里找中点,是谓“对分法”。对分法获得最佳点比0.618法要快,每次可以去掉区间的一半。至于对分法和0.618法的冲突与联系,以后再作深入探讨。
网上流传这么个笑话。“用浴缸洗澡的时候感觉我就是个间谍,水往左调一点太冷,往右调一点太热……”往哪调水能不凉不热呢?这就涉及到了优选法的问题。这只是优选法中极为特殊的一个例子,而不能使用分立的优选法。要像盲人爬山一样,用盲杖探一探,前面高就往前走,后面高就往后走,前后都低,说明已经到了山的最高点——是谓“盲人爬山法”。
当然这有一个前提,这里讨论的因素都只有一个“最佳点”,即“单峰”的。如果是多峰函数,那就可以不管它是几峰,先找到一个,投入应用,以后再找别的(分区实验法);当然,如果因素实在复杂,均分法才是王道。

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沙发#
发布于:2017-11-22 20:41
没听过数学还有选修4-7
泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷,其实这些事一点难度都没有,只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事,比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人,这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然,现在我的想法是:包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难,甚至是轻而易举;艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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板凳#
发布于:2017-12-10 22:26
不学4-7
  渔舟唱晚,雁阵惊寒,孤帆远影,残阳悠悠;稻花荷香,蜩螳蛙鸣,和风细雨,春风小楼;白露横江,烟波浩渺,一叶孤舟,几多离愁;素月分辉,明河共影,举杯邀月,细斟北斗;天高云淡,风烟俱净,层林尽染,漫江碧透;疏影斑驳,日光下澈,岁月静好,浮生如梦;上善若水,虚怀若谷,宠辱不惊,安之若素。
  月夜顾影叹尘事,云山留禅问是非。花开花落本无意,云卷云舒何时归。莫问红尘三千事,镜花水月不复回。
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