zhanghaoyu1005：欢迎追问，九点半以后我回来看。。回到原帖

老哥哥，给我讲个题~

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图片：无标题.png

题面：设有一个等边三角形网络，其中各个小等边三角形的边长都是4根3cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率。

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这个题。。。可以允许我复制粘贴嘛~

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有啥不可以？

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这是我们暑假作业上的一个题。。。

zhanghaoyu1005：这个题。。。可以允许我复制粘贴嘛~回到原帖

啊暑假作业。。。。我的上午奉献给了暑假作业。。。。。想想就心痛。

wstianjie：啊暑假作业。。。。我的上午奉献给了暑假作业。。。。。想想就心痛。回到原帖

设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}．作业帮
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部，
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC．
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置．如图，
所有临界点形成三条临界线，三条临界线构成一个小△EFG区域，
因此事件M所构成的区域为△EFG区域．
经计算得△EFG的边长为2
3
．
∴P（M）=
S△EFG
S△ABC
=
3
4
×2
3
×2
3
3
4
×4
3
×4
3
=
1
4
．
故答案为：
1
4
．

zhanghaoyu1005：设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}．作业帮
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部，
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC．
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置．如图，
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呃呃。。。。

zhanghaoyu1005：设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}．作业帮
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部，
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC．
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置．如图，
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什么鬼

解：记A={硬币落下后与格线没有公共点}，
在等边三角形内作小等边三角形使其三边与原等边三角形三边距离都为1，
如图所示，
则小等边三角形的边长为
∴。

[图片]