[物理]平行板电容器的动态分析问题

一、涉及概念：
1、充电、放电。
2、电容 （表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F。 ,  
3、平行板电容器电容（决定式）
二、平行板电容器的两类动态分析
（一）电荷量Q不变；（电容器充电后与电源断开，Q不变）
分析步骤：1、确定Q不变后，寻找变量；
         2、利用决定式，定义式去确定其他物理量的变化；
         3、需要分析电场时，利用确定电场强度的变化；
（二）电压U不变；（电容器保持与电源连接，U不变）
分析步骤：1、确定U不变后，寻找变量；
         2、利用决定式，定义式去确定其他物理量的变化；
         3、需要分析电场时，利用确定电场强度的变化；
三、两类动态变化问题的比较：

分类	电容器保持与电源连接	电容器充电后断开开关
不变量	U	Q
d变大	C变小，Q变小，E变小	C变小，U变大，E不变
S变大	C变大，Q变大，E不变	C变大，U变小，E变小
εr变大	C变大，Q变大，E不变	C变大，U变小，E变小

四、例题讲解
例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m、电量为q的微粒恰好处于静止状态，求：
①该微粒的电性。
②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。
③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。
④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。








举一反三：
1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求：
①判断该微粒的电性。
②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。
③该微粒的电荷量为多少。
④此时电容器金属板电荷量为多少。














例2、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的下级板向下移动一段距离，试分析各个物理量的变化。







举一反三
1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的上级板右移一小段距离，试分析各个物理量的变化。








2、如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，闭合开关稳定后，板间有一质量为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若将两板间距离增大为2d，对于微粒下列说法正确的是(    )
A、仍然保持不变；
B、向上做加速运动；
C、向下做加速运动；
D、该微粒为正电荷；
E，微粒加速度为；

3、如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，闭合开关稳定后，板间有一质量为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若在微粒的上方和上级板下方迅速插入一金属块，下列说法正确的是(    )
A、微粒仍然保持静止；
B、平行板电容器的电容不变；
C、平行板电容器内电场变大；
D、微粒向上做加速运动；








例3、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，再断开开关，求：
①电容器上极板的电荷量；
②将下级板向下移动一段距离，则电容器内电场强度如何变化；
③在电容器中间插入一块金属板，则电容器内电场强度如何变化；













举一反三：
1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则( )
A、断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B、断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C、断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角不变
D、断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角变小

2、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，E_P表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则( )
A．U变小，E不变  
B．E变大，E_P变大
C．U变小，E_P不变

D．U不变，E_P不变
 
3、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
 
4、一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε₀S/d，其中ε₀是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小



例4、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3
μF，且P到A板距离为1
mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．











举一反三：
1、如图所示，平行板电容器的电容为C=10，间距为d=1cm，与电动势为U=3V的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一质量为m，带电量为q=的油滴位于电容器的中点P点，且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，使得两极板间距变为2d，求：
①油滴的电性。
②电容器极板上的电荷量。
③该油滴的质量。
④未移动金属板时，油滴的电势能为多少？
⑤两级板间距改变后，油滴的加速度为多少？方向如何？


















例5、如图所示，电源电动势为U，平行金属板AB间距为d，板间中有一点P，B板接地，闭合开关后：








不变量：U

分类	变量	电容C	电荷量Q	场强E	P点电势	正电荷	负电荷
d变大	A上移		[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]
	B下移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif[/img]
d变小	A下移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif[/img]
	B上移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image051.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/img]

例6、在例5的前提下，断开开关
不变量：Q

分类	变量	电容C	电势差U	场强E	P点电势[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif[/img]	正电荷[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif[/img]	负电荷[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif[/img]
d变大	A上移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]	不变	不变	不变	不变
	B下移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif[/img]	不变	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.gif[/img]
d变小	A下移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif[/img]	不变	不变	不变	不变
	B上移	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/img]	不变	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image051.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif[/img]	[img]file:///C:/Users/GREATW~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/img]

都是有用的东西