[题目讨论]圆最值，中点

（2018秋•武昌区期中）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4，∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（　　）

A．3

B．1+ 6

C．1+3 2

D．1+ 7

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初三数学。