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[名师导学]初一数学 | 二元一次方程怎么解?两道题教你最重要解题方法!

楼主#
更多 发布于:2019-06-08 14:04
初一数学 | 二元一次方程怎么解?两道题教你最重要解题方法!

    考试遇到买瓷砖的问题,想知道售价直接问老板不就行了嘛,还要我们列二元一次方程,汗……
    二元一次方程过程不懂,求帮忙,特别是代入消元,头痛 求方法!
    二元一次方程在初中阶段学习的重要性毋庸置疑,作为初中生必须要掌握的一个是熟练正确的解出二元一次方程组,第二个是二元一次方程组的应用。
    今天就通过两道例题,带大家解决二元一次方程!

1 二元一次方程的解法
例1

图片:1初一例1.jpg

解题思路:
解二元一次方程组的基本思想是消元,实施方法——代入消元法、加减消元法
解二元一次方程组:将“二元”利用消元法变成“一元”,再求解
解三元一次方程组:将“三元”转换成“二元”,再转换成“一元”,最后求解
1、代入消元法
变→代→求→写
变形:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;
代入:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
求解:解这个一元一次方程,求出x的值;
写结果:把这个方程组的解写成的形式
注意:代入消元法解方程组时,解方程这一步的过程一般省略,直接写“解得……”即可。
2、加减消元法
把两个方程左右两边相加或相减,进行消元。
注意:
①在利用加减消元法解决问题时,一定要仔细观察相同字母在不同方程中的系数关系。若系数相反,则相加;若系数相等,则相减。
②若两个方程中未知数的系数都不能直接通过加或减进行消元,那么需要先对某一个未知数的系数进行处理再进行计算。

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还没算出来的小伙伴?戳此处看视频听老师的讲解!

2 二元一次方程的应用
例2
鸡比兔多3只,兔脚比鸡脚多26只.鸡与兔各有多少只?
解题思路:
(1)应用题篇幅、题干很长,要学会去除没必要的东西,留下有用的信息。
(2)将题目中的核心量设为未知数,不一定让我们求什么就设什么。
(3)根据核心条件列出方程组
(4)解方程组,步骤可以不用写在试卷上,直接写出结果即可,最后算出来的结果一定要套回去检验
(5)写出答案
实际问题与二元一次方程组,各类问题中需注意的点:
价格问题:总价=单价×数量
工程问题:工作总量=工作效率×工作时间
分配问题:找到被分配的两个量的总量关系,和他们之间内部的等量关系。若研究的量的数量不一致,需要分类讨论
鸡兔同笼问题:找到关键的等量关系,如鸡兔同笼问题中的“头”和“脚”
数字问题:若百位数字是a,十位数字是b,各位数字是c,则该数表示为100a+10b+c
行程问题:
   ①将上坡、平路、下坡的路程、时间、速度一一对应
   ②设未知数时通常采用分段设未知数的方法;
   ③画示意图可以便于分析,同时注意速度变化和对应关系
   ④注意返回时上下坡的交换

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题目不会解?戳此处看视频听老师的讲解,一定要注意答题规范哦~

3 名师考考你
看到这里大概知道如何解二元一次方程了吗?是不是觉得鸡兔同笼问题其实很简单?还不确定自己是否都掌握了的小伙伴,不如再利用下面这道题来检测一下:
题面:为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
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4 福利时刻
关于二元一次方程的解法和应用,小V就介绍到这里了。还有问题的小伙伴,可以在正式课里找到对应的内容去听。

图片:初一1.png

图片:初一2.png

图片:初一3.png



没有正式课的小伙伴也不要着急,网校准备了关于二元一次方程复习的免费直播,点此查看近期直播讲座,免费预约~

如果你在学习数学或者任何学科上还有困惑,欢迎在下方回帖交流~~
看了这么多,不知道文章内容是不是你的菜呢?小V很想听听你的想法,以便提供更优质的内容给大家!所以,辛苦各位动动手指给作者投个票吧!
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ceydxphd
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沙发#
发布于:2019-06-09 15:19
不会
一切事物都是为了毁灭而设计,我们被被困在……生与死的轮回之中,这是诅咒?还是惩罚?我们是否总有一天会起身反抗交给我们无解谜题的神?
bdethxcz
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板凳#
发布于:2019-06-26 21:49
Good.  看了懂了要有题巩固
jegyzaxt
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地板#
发布于:2019-07-03 09:38
看了懂了要有题巩固
cyjirui
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发布于:2019-07-03 15:18
超级喜欢第五人格,爱约se夫
snowkaiwen
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发布于:2019-07-08 14:09
学习。。…。…。………
tyyyyz2
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发布于:2019-07-16 10:59
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xjh18968286107
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发布于:2019-07-22 12:20
好好学习。
我相信我所遇到的人都是我命中该遇到的人。我走过的地方都是我命中必须去的。
shilinghan
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发布于:2019-09-08 14:20
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