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[名师导学]高一函数一脸懵?名师好方法帮你突围函数难点单调性!

楼主#
更多 发布于:2019-10-08 18:06
高一函数一脸懵?名师好方法帮你突围函数难点单调性!

函数,是高中数学中最重要的板块,函数思想几乎贯穿高中数学教材的各个章节,在高考数学试卷中,与函数有关的题目分数占比高达80%,也就是150分的高考数学试卷大概有120分与函数有关,所以流传着这样一句话“得函数者得数学,得函数者得高考”。
如果函数部分学不好,很难在高考数学中取得好成绩,很可能就与我们的目标院校失之交臂。而如果函数基础打好了,学习数学会更加轻松自信。
先来看下同学们在直播中的反应:
VIP****17:“函数都懵了”“函数=魔鬼”
Df****kn:“难”
qiao****45:“非常难”“好难”
she****02:“例题特别简单,考试做作业就不会”
Ibn****uq:“半懂”
………………
【函数单调性】的两大难点

那么函数难在哪里呢?
一个是高中函数相比初中函数更加复杂更加抽象种类也更加多样,不再是具体的某一个或某几个函数,很多同学没有理解函数的本质,无法做到举一反三;
另外函数有关的特性更加多样,定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等等,高中数学考察的并不是某一方面的知识,而是很多知识点的混合,所以要求更高的综合解题能力。
比如函数的单调性,课本里虽然只有短短的3页,但是做题时却难倒了众多同学。这一部分主要有两个难点:一个是函数单调性证明的规范步骤,一个是如何求单调区间。今天,高一数学规划师超哥就带着大家一起把这两个难点突破掉,,同时分享给同学们一套科学的听课方法【做题+听课+总结+练习】。

4步突破【函数单调性】
突破1  简单函数的单调性证明
1、做题:

图片:1.jpg


2、听名师冯老师讲解↓↓↓点此观看视频>>
本视频选自:2019-2020年度高中数学同步提高课程必修1 第13讲
3、总结:
函数单调性证明五步法:
①设元 ②作差 ③变形 ④判号 ⑤结论
这里还需要理解,为什么要设元,而不是选两个具体数比较?
因为数学是严谨的,你要保证对无限的“任意”两个数都成立,而不是只对有限的两个数成立。
4、练习:

图片:1-2.jpg



突破2  复杂函数的单调性猜想与证明
1、做题:

图片:2.jpg


2、听名师冯老师讲解↓↓↓点此观看视频>>
本视频选自:2019-2020年度高中数学同步提高课程必修1 第14讲
3、总结:
对于复杂函数,如果对图像没有初步认知,如何判断函数的单调性?
列表描点(有图有真相)
本题用到了数学中常用的一种思想,如何进行合理猜测,在数学学习中,遇到没有见过的题目,可以大胆地进行猜测,找到努力的方向,再利用严密的数学逻辑来证明自己的猜测。
4、练习:

图片:2-2.jpg



突破3  巧求单调区间
1、做题:

图片:3.jpg


2、听名师冯老师讲解↓↓↓【点此观看视频>>
本视频选自:2019-2020年度高中数学同步基础课程必修1 第9讲
3、总结:
计算函数单调区间:
(1)定义域先行并分段
(2)每一段内有:增函数+增函数=增函数;增函数-减函数=增函数
利用(2)中技巧可以快速秒解某些复杂函数的单调区间,这种利用函数性质的好方法,同学们一定要多总结,能让学习数学事半功倍,函数学习So Easy!
4、练习:

图片:3-2.jpg


听过了冯老师的几段视频,相信同学们应该可以学会这些方法和技能:
①能用严谨的五步法证明函数单调性;
②能用列表描点法猜测复杂函数单调性;
③能利用已知函数增减性巧算未知函数单调性。
这些方法能让同学们在解决单调性问题时从无从下手到得心应手,同时,超哥也推荐同学们在听课时有一套科学的流程:
①做题
即使不会做也要尝试写一下思路和问题
②听课
带着问题听课,名师好方法,随时记
③总结
听懂之后,尝试用自己的话总结学到了什么
④练习
马上或者听完本节后练习至少一道同类题巩固
⑤纠错
定期复习错题;尤其是考前,复习错题提分有奇效。
学函数,有方法,更高效


函数是最重要的,也是最难的,为了帮大家更高效地学习,超哥帮大家整理了必修1函数重难点对应的视频课程以及部分名师好方法,同学们在学习函数时可以重点关注~

以下课程均选自2019-2020高一数学必修1

图片:4.jpg


图片:5.jpg



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图片:小V.jpg


如果你对函数部分还有其他困惑,或者想了解学习方法,或者对高中生活有些茫然,都可以在留言区留言,超哥帮你答疑解惑。

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沙发#
发布于:2019-10-08 20:06
哦。是的。版主。函数好难的。
无脑善良比恶更可怕,请你善良并带有锋芒。
游客

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