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阅读:527回复:2

[名师导学]【初三数学】把握旋转模型,轻松破解几何难题!

楼主#
更多 发布于:2019-11-15 20:39
【初三数学】把握旋转模型,轻松破解几何难题!
旋转作为几何变换中的最后一站,在九年级数学的学习中有非常重要的地位,从选择题、到填空题、再到解答的压轴题,旋转普遍存在,特别是在最后的几何压轴题中,旋转经常跟全等、圆、相似三角形结合到一起综合考查,难度最大。
【旋转】对初中数学的重要性
下图是初中数学前置关系表。

图片:1.png


从上表可以看出,要想学好【旋转】,需要掌握初二上学期的【全等三角形】。
同时,【旋转】的学习也是为初三下学期【相似三角形】的学习奠定基础。
所以说旋转作为几何变换中的工具,在初三数学的学习过程中应用场景很广泛,同时也意味着它也是中考的必考内容,所以一定要重视。
但是很多同学表示在遇到【旋转】相关的题目时没有思路,不知道该如何下手。
超哥解释说,出现这种情况很正常,因为【旋转】蕴含了图形的运动,而用运动的眼光来观察问题,对初三的同学们来说是比较抽象的,因此旋【旋转】问题也成为大部分同学的薄弱点。
但其实只要掌握了旋转模型,这些几何题可以轻松破解。
所以今天超哥就给大家讲解两个旋转模型:一个是包含60°、90°这样特殊角的旋转模型;另一个是角含半角模型。同时带大家一起体会旋转思想在几何题中的作用。
把握旋转模型,破解几何难题
模型一 旋转角为60°、90°的旋转模型
1、做题

图片:2.jpg



2、听课:黄老师讲解视频
【点此观看视频】
本题选自《2019-2020年度初三数学满分冲刺课程(人教版)》第27讲 专题 旋转
3、总结

图片:3.jpg


4、同类题练习

图片:4.jpg


模型二 角含半角模型
1、做题

图片:5.jpg



2、听课:黄老师讲解视频
【点此观看视频】
本题选自《2019-2020年度初三数学满分冲刺课程(人教版)》第27讲 专题 旋转
3、总结

图片:6.jpg


角含半角模型是指一个大角中包含一个小角,而这个小角是大角一半,含有这样信息的题我们叫做半角模型。
看到半角,就应该剩下一个半角,如果半角不相邻,就要通过旋转把这两个不相邻的角给它弄相邻。
其实这就体现了一种集散的思想,条件比较分散,就集中一下,找出隐含条件;相反有时候条件太多,就要分散一下。
4、同类题练习

图片:7.jpg


模型三 角含半角模型综合讲解
1、做题

图片:8.jpg



2、听课:黄老师讲解视频
【点此观看视频】
本题选自《2019-2020年度初三数学同步提高课程(人教版)》第49讲 专题 期中期末串讲--旋转
3、总结
这道题还是跟上题一样,属于角含半角模型。

图片:9.jpg


4、同类题练习

图片:10.jpg


把握旋转模型,破解几何难题
今天我们学了旋转角为60°、90°的旋转模型和角含半角的旋转模型,这两种模型是旋转中经常遇到的两种模型,本质还是利用旋转的性质(旋转前后图形全等、对应边相等、对应角相等)来解题。
其实旋转模型还有同学们已经非常熟悉的“手拉手模型”,但是超哥没有讲,有兴趣的同学可以去看下黄老师相关的视频课。
【点此立即试听】
超哥推荐必听课:

图片:11.jpg


图片:12.jpg



图片:13.jpg



你觉得旋转难吗?超哥分享的方法和讲解对你有没有帮助呢?下场直播你还希望规划师为你讲解哪个专题?欢迎在留言区畅所欲言!
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LIUYEYU1
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沙发#
发布于:2019-11-15 22:09
老师,附件没弄上。
 缘来缘去 缘聚缘散 惜缘随缘不攀缘
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板凳#
发布于:2019-11-16 12:03
LIUYEYU1:老师,附件没弄上。回到原帖
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