huanghao2004
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[资料共享]数学公式

楼主#
更多 发布于:2019-12-11 12:44



初一的数学公式大全1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
[td=1,1,0.006]


9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12 两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°
18
推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
[td=1,1,0.006]


29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°
34
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对 的边也相等(等角对等边)

  1. 35  推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形

  2. 36  推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形

  3. 37  在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一


38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半



39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平 分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么 交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形 关于这条直线对称
[td=1,1,0.006]

46 勾股定理 直角三角形两直角边 ab 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2
47
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 abc 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那 么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于 360°
49
四边形的外角和等于 360°
50
多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180°
51
推论 任意多边的外角和等于 360°
52
平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
[td=1,1,0.006]

63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
67
菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角 线平分一组对角
71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称 中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一



点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边
[td=1,1,0.006]

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc
如果 ad=bc,那么 a:b=c:d
84 (2)
合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)
等比性质 如果 a/b=c/d=...=m/n(b+d+...+n≠0),那么 (a+c+...+m)/(b+d+...+n)=a/b
86
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对 应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成 比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构 成的三角形与原三角形相似
[td=1,1,0.006]

91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等



于它的余角的正切值
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104 同圆或等圆的半径相等
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
[td=1,1,0.006]

108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1 1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 2弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 3平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对 的弧也相等
118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角
[td=1,1,0.006]

三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角
1211直线 L 和⊙O 相交 d<r
2直线 L 和⊙O 相切 d=r
3直线 L 和⊙O 相离 d>r
122
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等



128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线 段长的积相等
[td=1,1,0.006]

134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
1351两圆外离 d>R+r 2两圆外切 d=R+r
3两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
4两圆内切 d=R-r(R>r) 5两圆内含 d<R-r(R>r)
136
定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成 n(n≥3):
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140
定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积√3a/4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此 k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144
弧长计算公式:L=n R/180
145
扇形面积公式:S 扇形=n R^2/360=LR/2

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huanghao2004
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发布于:2019-12-11 12:44
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板凳#
发布于:2019-12-11 17:46
哪来的勾股定理……是我还没学到吗……
[棉小雪]我是粉墨登场的小丑,厚重的油墨掩盖了我的喜怒哀乐,我笑着跳着哭着闹着,也没人懂疯癫掩饰我的惶恐……
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地板#
发布于:2019-12-11 18:19
fctbevwe:哪来的勾股定理……是我还没学到吗……回到原帖
勾三股四弦五
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4楼#
发布于:2019-12-11 18:21
huanghao2004:勾三股四弦五回到原帖
没学过……这都教完了,也没学到这东西?
[棉小雪]我是粉墨登场的小丑,厚重的油墨掩盖了我的喜怒哀乐,我笑着跳着哭着闹着,也没人懂疯癫掩饰我的惶恐……
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5楼#
发布于:2019-12-11 18:21
fctbevwe:没学过……这都教完了,也没学到这东西?回到原帖
两条短边的平方和等于第三边的平方
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6楼#
发布于:2019-12-11 18:22
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7楼#
发布于:2019-12-11 18:22
多少事,从来急,天地转,光阴迫,一万年太久,只争朝夕
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8楼#
发布于:2019-12-11 18:33
huanghao2004:两条短边的平方和等于第三边的平方回到原帖
估计是初一下册的……
[棉小雪]我是粉墨登场的小丑,厚重的油墨掩盖了我的喜怒哀乐,我笑着跳着哭着闹着,也没人懂疯癫掩饰我的惶恐……
zhaozhiqi2005
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发布于:2019-12-11 20:04
记住了,谢谢
Love you three thousand times 爱你三千遍
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