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在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称。若sinα=1／3，cos（α－β)=__
图片：搜狗截图20年01月22日0917_1.png 
@teacherDi 
老师， 我感觉这个答案我还能看得懂 但是我书上的答案好长（而且还有两种方法）  （《53B》）解法一：由已知得β=（2k+1）π-α（k∈z）
∵sinα=三分之一 ∴sinβ=sin【（2k+1）π-α】=sinα=三分之一（k∈z） 当cosα=√（1-sin²α）=三分之二倍根号二时，cosβ=负的三分之二倍根号二， ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=负的九分之七 当cosα=-√（1-sin²α）=负的三分之二倍根号二时，cosβ=三分之二倍根号二， ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=负的九分之七 综上，∴cos（α-β）=负的九分之七 解法二：由已知得β=（2k+1）π-α（k∈z） ∴sinβ=sin【（2k+1）π-α】=sinα，cosβ=cos【（2k+1）π-α】=-cosα，k∈Z。 当sinα=三分之一时，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-cos²α+sin²α=-（1-sin²α）+sin²α=负的九分之七 打字好累啊 谢谢老师  |
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沙发#
发布于：2020-01-22 10:38
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板凳#
发布于：2020-01-22 11:07
我也觉得截图的答案比较简单。。下面那段也太复杂了
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地板#
发布于：2020-01-22 11:15
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4楼#
发布于：2020-01-22 11:31
第一个补角的正弦值相等
第二个sin²+cos²=1 |
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5楼#
发布于：2020-01-22 11:39
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6楼#
发布于：2021-07-06 19:47
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7楼#
发布于：2021-07-29 21:06
一看我就不会！
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