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[资料共享]有趣的数学悖论(鸽)

楼主#
更多 发布于:2021-08-15 19:34
贝莱克悖论:
在17世纪,牛顿和莱布尼兹各自都独立创立了微积分,但是两人对微积分中“无穷小量”的定义不明确,导致了后来的第二次数学危机。
到了1734年,英国大主教贝克莱驳斥微积分理论(本质是反科学),指出了著名的贝克莱悖论,该悖论把当时微积分中最大缺陷暴露了出来:
关于第二次数学危机的解决,直到19世纪后,由众多数学家,比如波尔查、柯西、阿贝尔和康托尔等等,建立了更严密的数学定义后,才得到彻底解决。
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沙发#
发布于:2021-08-15 19:35
发的啥,看不懂
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板凳#
发布于:2021-08-16 07:21
hbtukzua:发的啥,看不懂回到原帖
鹅鹅鹅,我也看不懂
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地板#
发布于:2021-08-16 07:32
aidjzhhz:鹅鹅鹅,我也看不懂回到原帖
呃呃呃..........
hbtukzua
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4楼#
发布于:2021-08-16 08:57
aidjzhhz:鹅鹅鹅,我也看不懂回到原帖
所以你会继续发我看不懂的,是吗
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5楼#
发布于:2021-08-16 09:16
罗素悖论:
19世纪末,第二次数学危机在集合论的完善下得到解决,数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上,法国大数学家庞加莱甚至宣称:现在的数学,已经达到了绝对严密的程度!
没想到三年之后,英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素,提出著名的理发师悖论,震惊了整个数学界:

罗素悖论的通俗解释:城市中的所有人,都在一位技艺高超的理发师那刮脸,这位理发师说到:“我只为本城市中,不给自己刮脸的人刮脸”!于是,其他人对理发师说:那么你给自己刮脸吗?
分析:倘若他不给自己刮脸,那么他属于“不给自己刮脸的人”,按照他的说法他就要给自己刮脸;倘若他给自己刮脸,他又属于“给自己刮脸的人”,按照他的说法就不该给自己刮脸。
罗素悖论的出现,说明集合论本身是不完备的;直到1908年,数学家建立起了公理化系统,才让集合论从根本上避免了罗素悖论。
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6楼#
发布于:2021-08-16 09:32
aidjzhhz:罗素悖论:
19世纪末,第二次数学危机在集合论的完善下得到解决,数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上,法国大数学家庞加莱甚至宣称:现在的数学,已经达到了绝对严密的程度!
没想到三年之后,英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素...
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集合论是啥?
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发布于:2021-08-16 14:14
hbtukzua:所以你会继续发我看不懂的,是吗回到原帖
罗素悖论应该能看懂吧...
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8楼#
发布于:2021-08-16 14:37
aidjzhhz:罗素悖论:
19世纪末,第二次数学危机在集合论的完善下得到解决,数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上,法国大数学家庞加莱甚至宣称:现在的数学,已经达到了绝对严密的程度!
没想到三年之后,英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素...
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发布于:2021-08-16 14:58
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