[趣味数学]142857神秘在哪？为何说这是世界上最奇特的数字？

我们对于这个世界的理解，仅仅只是冰山一角；但我们这个世界探索的脚步，却一刻都没有停歇。


我们的科学不断进行发展着：我们登上喜马拉雅的山巅，飞向月球和火星，潜入马里亚纳海沟；我们一次又一次、前仆后继地为理解这个世界的奥妙而不断奋斗着。有时我们会惊叹世界的奥秘，有时我们也深陷难以理解的困苦。


但毫无疑问的是，不断发展的科学技术让我们对这个世界的了解愈发理性与全面。我们走出了被神鬼、宗教支配的阴影之中；对于许多令人怀疑的现象，我们也习惯地认为肯定会有科学的解释方式，而非陷入巨大的恐惧之中，大喊“天狗吃月亮”或是“厄运难逃”这样的话。

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科学让我们前所未有地思考着这个世界。我们对我们身处的世界的了解，对宇宙的了解，对更微观的世界的了解，比古代任何的智者都要了解得多。即使我们思想的深度远不及他们，但我们思想所涉及的广度要远超他们。或许，我们也会是他们眼里的“智者”。


而这篇文章所要介绍的一个神奇数字——“142857”，是世界上最著名的几个数之一。它的奥秘，正激励着越来越多的人进行探索和解密。

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从金字塔里来的神秘数


“142857”这串数字出自古埃及的金字塔。金字塔，有着“世界七大奇迹”之一的美称，同时作为这个世界上最为神秘的建筑之一，一直给这个世界带来不少令人惊奇的宝藏。它的建造方式，今依旧是一个未解之谜。


我们在埃及和美洲等世界各地，都发现过不少金字塔建筑的分布。其中最闻名于世的，正是在尼罗河流域而的下游发现的80座金字塔。其中胡夫金字塔是最高的金字塔。


古埃及人建造金字塔的历史，从第三王朝延续到第十三王朝（前2686年－前2181年），距今已有四千六百多年。鼎盛时期出现在法老胡夫，以及其后的两代君主卡夫拉和孟卡拉统治时期，他们都选择在吉萨地区沙漠与绿洲的交界处建造金字塔。


公元前五世纪，古希腊著名历史学家希罗多德游历埃及时记下了最早关于金字塔的文字埃及金字塔的功能不仅是当墓穴，在统治者健在时还起礼仪建筑的作用。

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别名“走马灯数”的由来


142857（142857=3×3×3×11×13×37），又被称成“走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一。其著名的程度，可能仅次于“兀”和“e”。


对数学有一定兴趣的人，或许从小就会在趣味数学题等地方发现它的踪迹。由于“142857”这个数字的多义性解释以及从中可以探索出的结论实在是太过于丰富了，以至于对“142857”这个数字的研究，在全世界范围内都经久不衰。


首先，我们可以通过一些简单的介绍轻易得知，为什么“142857”这个数字在中国又被称作是“走马灯数”。

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我们可以从介绍什么是“走马灯”开始：走马灯是中国古代一种供观赏的灯。它有着十分奇特的构造。它总体的形象呈现，大致上是用彩纸剪成各种人骑着马的形象，然后贴在一个能围绕中心转动的特制的轮子上。轮子因蜡烛火焰所造成的空气对流而转动，人马形象也一同转动，如同骏马奔驰。因此走马灯有着极强的观赏性。


然后，我们就可以进行一些非常简单的处理工作——将“142857”分别和1～6的数字相乘。神奇的事情就随之发生了：


142857 × 1 = 142857；142857 × 2 = 285714；142857 × 3 = 428571；142857 × 4 = 571428；142857 × 5 = 714285；142857 × 6 = 857142

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我们可以惊奇地发现，结果中得到这一串数字，正是“1，4，2，8，5，7”这六个数字调换了位置反复出现。正像是我们的走马灯“人骑着马的图像反复地出现在人们的视野之中”那样，“1，4，2，8，5，7”这六个数字的反复规律出现，这样的结论真是令人惊叹。

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与9不可分割的联系


“走马灯数”142857，不仅与1～6的数字相乘呈现会出“走马灯”般的效果，还有一个比较常见的呈现规律，就是这串数字和“9”有着不可分割的联系。当我们继续进行相乘的工作，将这个数字与7相乘时，一件神奇的事情发生了：142857 ×7=999999。


当这六个“9”呈现在我们眼前时，就好像产生某种神奇的魔力，让这串数字显得神秘了起来。在中国的传统中，我们对“9”这个数字有着非常特殊的解释——人们常说“九九归一”。而对于“142857”这串数字与“9”的关联，有人也猜想可以从中得出近似的结论。

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除了999999这串数字的取得，我们还可以得出一系列与“9”这个数字有关的相当神奇的结论。例如我们还可以得到：


9+9+9+9+9+9=54（5+4=9）


142+857=999


14+28+57=99


1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）

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我们若是从阶乘（n!=1×2×3×...×(n-1)×n）上继续探索，我们还能探索到一个有趣的结论：


6!=720，7+2+0=9


7!=5040，5+0+4+0=9


8!=40320，4+0+3+2+0=9


9!=362880，3+6+2+8+8+0=27 2+7=9


10!=3628800，3+6+2+8+8+0+0=27 2+7=9


这种神奇的现象甚至可以持续到“n！”。


这样处处与“9”碰面的结论，我们很难再去说这是简单的碰巧事件。很多人由此开始思考它所表达出更为神奇的一层含义。


有人说，这一组数字证明了一周里有七天这一结论——数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字就需要分身一次。这或许就是古埃及给我们留下的智慧结晶。

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小结：


人总是深陷于数字带来的神秘之中。公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，用演绎法证明了“直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和”，也就是我们常说的“勾股定理”；一块产于公元前1900年至公元前1600年的古巴比伦石匾上，清楚地记载了圆周率。


1966年陈景润对攻破大名鼎鼎的哥德巴赫猜想做出重要一步，证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”。


数字“142857”作为世界上是世界上最著名的几个数之一，也依旧会有更多的人对它进行分析阐释，用科学的态度去阐释它的魅力。

142857

142857应该可以说是最神秘的一串数字之一了~