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点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和为4,P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交A、B两点；求C的方程;若OA垂直OB,求k的值;当OA垂直OB时求AB长；若点A在第一象限,证明当K大于0时,恒有OA>OB.
2010-04-26 13:08 来自版块 -
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y=f(x) ，x∈N,满足：①对任意a ,b∈N，a≠b都有 af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a)；②对任意 n∈N+都有f[f(n)]=3n .问题（1）试证明：f(x) 为N+ 上的单调增函数（2）试求f(1)；（3）求f(1)+f(6)+f(28)的值 ；... 全文
2010-04-26 13:08 来自版块 -
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函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，a∈R。 （1）若函数f(x)在x=3处取得极值，求a的值； （2）求函数f(x)的单调增区间。
2009-06-06 11:36 来自版块 -
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对于满足0≤P≤4的一切实数，不等式x2+Px>4x+P-3恒成立，求x的取值范围。
2009-06-06 11:36 来自版块 -
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谢谢设双曲线C1的方程x2/a2-y2/b2=1(a﹥0,b﹥0) A,B为其左，右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q(1)求Q点的轨迹方程(2)设⑴中所求轨迹为C2，C1、C2的离心率分别为e1,e2当e1≥√2,求e2的取值范围... 全文
2009-06-04 17:46 来自版块 -
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已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F(2,0)，且两条准线间的距离为λ(λ＞4).1，求椭圆的方程；2，若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范围.
2009-06-04 17:46 来自版块 -
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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，且过点(2，0).1，求椭圆C的方程；2，若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.求证：点M恒在椭圆C上；3，求△AMN面积的最大值
2009-06-04 17:46 来自版块 -
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在直角坐标系中,点P到两点(0,-根号3)(0,根号3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交A、B两点.（1）求C的方程;（2）若OA垂直OB,求k的值;（3）当OA垂直OB时求AB的长度（4）若点A在第一象限,证明:当K大于0时,恒有OA>OB.
2009-06-04 17:45 来自版块 -
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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，其相应于焦点F(2，0)的准线方程为x=4．1，求椭圆C的方程；2，已知过点F1(－2,0)倾斜角为cita的直线交椭圆C于A，B两点.，求证：AB=4根号2/(2-cos平方cita) 3，过点F1(-2,0)作... 全文
2009-06-04 17:45 来自版块 -
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在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=12，D为AB边上一点，E为棱BB1的中点，且A1D⊥CE。（1）求CE与AC1的夹角；（2）求证：CD⊥平面A1ABB1；（3）求二面角C―A1E―D的大小。
2009-06-04 17:45 来自版块 -
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设函数f(x)=-x(x-a)^2．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；（Ⅱ）当a不等于0时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当a>3时，证明存在-1=<k<=0，使得不等式f(k-cosx)>=f(k^2-cos^2x)对... 全文
2009-05-21 15:11 来自版块 -
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设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的0<=x<=3都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围.已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2/2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a>0.设... 全文
2009-05-21 15:11 来自版块 -
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设函数f(x)=x2+b ln(x+1),其中b≠0.(Ⅰ)当b>1/2时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数f(x)的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数n,不等式ln(1+1/n)>1/n^2-1/n^3)都成立.
2009-05-21 15:10 来自版块 -
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设M是由满足下列两个条件的函数f(x)构成的集合：1.定义f(x)-x=0有实根2.函数f(x)的导数满足大于0小于1问：对于M中的任意函数f(x)，设x1是方程f(x)-x=0的实根，求证：对于f(x)定义域中任意的X2,X3，当X2-X1的绝对值小于1，X3-X1的绝对值小于... 全文
2009-05-21 15:10 来自版块 -
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已知函数f(x)=ax^4lnx+bx4-x(x>0)在x = 1处取得极值--3--c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式f(x)>=-2c2恒成立，求c的取值范围。
2009-05-21 15:10 来自版块 -
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设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0。(1)求函数的定义域即导函数(2)当b>1/2 时，判断函数的单调性；(3)求函数的极值点；(4)证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1) >1/n2-1/n3都成立。
2009-05-19 20:14 来自版块 -
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已知实数a、b、c满足条件1/(m+2)+b/(m+2)+c/m=0 ，其中m是正数，对于f（x）=ax2+bx+c。1）如果a≠0，证明a• f(m/(m+1))＜0；2）如果a=0，试判断方程f（x）=0在（0，1）内是否有解，并说明理由；3）如果a≠0，证明方程f（x）=0... 全文
2009-05-19 20:14 来自版块 -
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1；(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线 y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。
2009-05-19 20:13 来自版块 -
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设已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象上有两点A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），满足f（1）=0，且a2+（f（m1）+f（m2））•a+f（m1）•f（m2）=0。（1）求证：b≥0；（2）求f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围 ；（3）... 全文
2009-05-19 11:01 来自版块 -
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设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).(I)求f (x)的最小值h(t);(II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.
2009-05-19 11:01 来自版块 -
