shaochangjie：嗯呐。刚才去听课，没看见回到原帖

看这里，栗子的第二篇听课体验日记~
今天上午栗子去听了第二讲，这里总结了一些东西，和大家分享一下（结尾有彩蛋）。。
首先呢，作为王晨老师的忠实粉丝，还是要力挺一下晨哥啦~

图片：听课截图2.jpg

图片：听课截图1.jpg

然后呢，是栗子总结的一些概念还有王晨老师说的一些易错点和要注意的地方，看下↓
概念：1列举法：把集合的元素一一列举出来，并用大括号“｛｝”括起来表示集合的方法叫做列举法。
                   2描述法：集合A可以用它的特征性质P(X)描述为{X∈B|P（X）}，它表示集合A是由集合B中的所有具有性质P(X)的元素构成的。
                      
提醒：1解题过程中要注意，集合中代表元素的范围。
                 2集合中代表元素的范围是实数R时，可以省略。
                 3两集合是否相同与集合中代表元素的选取范围无关。
                 4分式中分母不为零。
                 5反比例函数的横纵坐标都不能等于零。
                 7整数中，不能被二整除的数叫做奇数。
                 8用描述法表示的集合在写法上，若干个限制条件可以用逗号隔开。
                 9①用描述法表示集合，首先要弄清楚集合的属性。
                   ②题目做完后可以带入检验一下。
                 10做题时要注意集合中元素的互异性，对于题中出现字母的情况，要分类讨论。
                 11拿到一道题，要想到这道题的易错点，想到出题人要考的点。

图片：专题 集合的表示方法_567531.jpg

图片：专题 集合的概念_1956453.jpg

图片：专题 集合的表示方法_3410031.jpg

图片：专题 集合的表示方法_3846156.jpg

图片：专题 集合的表示方法_5183468.jpg

再下面是栗子做的笔记↓

图片：UPHOTO_20160812_094606.jpg

图片：UPHOTO_20160812_094709.jpg

最后，彩蛋部分~~
晨哥的金句总结：1我就专门找你茬，好像你也没办法，你能打我吗，你打不到。。。
               2我是一个特别善良的小男孩（此老师有毒！）
               3每个中国人去了美国都是高智商的人，但是首先你得能去。。。
课程建议：希望课上老师多留一点做题时间，有的题目时间太短，可能需要同学们暂停（也许是栗子太笨~）
好了，今天就写到这里~

顶贴。。。。

栗子的课程体验日记第三弹【就是辣么勤奋】！

这个课程是栗子刚刚听过的，王晨老师的课程帮助真的很大（我是一个要逆袭学霸的人！）

图片：IMG_20160812_131906_HDR.jpg

图片：IMG_20160812_131808_HDR.jpg

←栗子的手写笔记
然后，这个附件里面是电子版笔记，里面还有上一讲的内容，点下↓
必修一知识点总结（集合分段）.doc

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更新了三篇~@admin

。。。。。。。。。。。。。

图片：NA201608131508090016-02-000000000.jpg

今天是栗子第四次更新课程体验日记了（是不是第四次？应该是吧。。。）
这次栗子有好好写字，是人的字体。。。
今天是王晨老师的第三讲：集合的基本运算。

图片：专题 集合的基本运算--交并集_1364421.jpg

图片：专题 集合的基本运算--交并集_1985734.jpg

下面是易错点和做题提示↓（图片上是手写的）

图片：IMG_20160813_145005_HDR.jpg

1.A∪B=B⇔A⊆ B
 A∩B=A⇔A⊆B千万注意这两个式子成立的前提条件是什么。
2.几个集合通过集合间的运算之后会得到一个新的集合。
3.数学中的"A或B":要么是A，要么是B，要么两者都行。
4.A∩∅=∅，A∪∅=A。
5.集合中是不等式问题的要借助数轴解答。
6.如果集合中元素含有未知数，那么首先要想到集合元素的互异性，需要分类讨论：①未知元素与集合中的已知元素相等②未知元素不等于集合中任何一个已知元素。
还有栗子的笔记，上面所有东西都有手写版（下面的附件就是这一节的电子版，可以下载的）~看下↓

图片：IMG_20160813_144743_HDR.jpg

这里还有一道例题，和简单，巩固一下基础啦~

图片：IMG_20160813_144711_HDR.jpg

晨哥金句：来一道高考题试试，你可别被吓着~
                union  set被晨哥读作“嗯嗯嗯”~
课上还发现了这个问题，我，，，这心情没法表达了，不信你看↓

图片：问题1.png

图片：问题2.png

好了，就更到这里~
必修一知识点（集合的基本运算）.doc

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数学版的第一个贴~~

图片：NA201608131508090016-02-000000000.jpg

关于集合的内容到这里就更新结束了~
欢迎大家关注栗子下一阶段的听课日记哦~
下面是阶段性总结的一些笔记：一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性；  2.元素的互异性；  3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
（1）．有限集   含有有限个元素的集合
（2）．无限集   含有无限个元素的集合
（3）．空集     不含任何元素的集合  例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设  A={x|x2-1=0}    B={-1,1}   “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且B A那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④如果AB  同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
相关的笔记就是这些，大家可以记下，有需要word文档的可以和栗子说。
然后呢，是对课堂的一些小建议：1.希望讲义里面可以有老师的课上小提醒。
                             2.希望可以解决一下听课目标的退出问题（有的时候目标设置的比听课时间要长，课程结束之后无法退出）。
收获与感悟：通过王晨老师的讲解，我对数学有了新的了解，也对数学又重新感兴趣了。我的数学成绩很差，非常差。很长时间之前，我说过一句话，就是陈景润也不见得能把数学给我整明白了。但是，听课简单学习网的课之后，不说起死回生吧，也有了小小的提高，真的很感谢王晨老师呢~
好了，这次的阶段性总结就到这里。
@admin

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