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对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________○2由顶点A作四面体的高，其垂足是 BCD的三条高线的交点；○5最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。老师，能告诉我2错在哪吗？那么5又怎么是对的呢？
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teachersongzhu：解析： 说法（2）： 设顶点A在底面△BCD上的射影是点O ，则AO是四面体ABCD的高， 假设说法（2）为真，则点O是△BCD的垂心， 即BO⊥CD，又AO⊥CD， ∴CD⊥平面ABO，得CD⊥AB， 即四面体的相对棱互相垂直， 而在四面体中，相对棱不一定互相垂直...(2011-07-11 23:46)
