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R上的函数f(x)，f(x)≠0,1,--1。若f(x+2)=[1+f(x)]/[1--f(x)]，证明f(x)=f(x+8)

回复(2) 2009-05-03 22:13 来自版块 -

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: zm1477lm：原来这么简单，谢谢~~(2009-05-05 22:45)

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: teacher2：解答：f(x+2) =[1+f(x)]/[1-f(x)] ={1+[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]}/{1-[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]} =-1/f(x-2) 即f(x)=-1/f(x-4)=f(x-8)，即f(x)=f(x+8)。(2009-05-04 22:00)

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zm1477lm

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