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若关于x的不等式x²+1／2x-(1／2)∧n≥0对于任意n∈N+在x∈(﹣∞,λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是？有什么最简便的方法吗？

回复(2) 2011-01-06 23:02 来自版块 -

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: enen39：谢咯(2011-01-07 12:53)

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: teacherM：解答： x^2+（1/2）x≥(1/2)^n对任意正整数n成立所以，而(1/2)^n的最大值为1/2 所以x^2+（1/2）x≥1/2解得x≥1/2或者x≤-1 而题设给了条件x在（-∞，λ]上恒成立所以有λ≤-1(2011-01-06 23:26)

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enen39

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