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设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？

回复(2) 2010-03-14 16:43 来自版块 -

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: teacherLI：因为当地重力是地球重力的0.01倍所以g'=0.01g=0.098m/s^2 赤道上物体完全失去重力,重力全部提供向心力 mg'=mR(2π/T)^2 R =g'T^2/4π^2 其中T=86400s 所以R=19*10^...(2010-03-14 18:04)

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: teacherln：赤道上物体有g/100 = w^2*R1，也就是说，物体在这个星球上的重力加速度就是向心加速度。 w是这个星的角速度，也是地球的角速度。于是解出R1即可。（可以利用T = 2π/w来改写式子，T是地球的自转周期）。(2010-03-14 18:02)

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