100%
阅读:1487回复:1
有道题希望老师解答
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数 且对任意实数都有xf(1+x)=(1+x)f(x)求f(5/2)
为什么赋值时想到 令x=-1/2 |
|
100% |
沙发#
发布于:2010-03-09 17:19
回复 #1 zhangzhenzhi 的帖子
解答:因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x 令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3 令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2) 令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2) 又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f(1/2)=f(-1/2)=0 所以f(5/2)=0 又令x=-1,f(0)=0 所以f(f(5/2))=f(0)=0 因为你先拼出来一个f(2.5),那么就有一个f(1.5)出来,f(1.5)出来了就带出来了f(0.5),同理又带出来f(-0.5)了 |
|
|