有道题希望老师解答

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数 且对任意实数都有xf(1+x)=(1+x)f(x)求f(5/2)
 为什么赋值时想到 令x=-1/2

解答：因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x
令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3
令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)
令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2) 又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以f(1/2)=f(-1/2)=0
所以f(5/2)=0
又令x=-1,f(0)=0
所以f(f(5/2)）=f(0)=0
因为你先拼出来一个f（2.5），那么就有一个f(1.5)出来,f(1.5)出来了就带出来了f（0.5），同理又带出来f（-0.5）了