有道数学题我有与老师不同的解法，急求老师验证

在三角形ABC中，a,b,c分别是角∠A，∠B,∠C的对边长，已知a,b,c成等比数列,且a²—c²=ac—bc,求∠A的大小以及bsinB/c的值.
针对第二个问题，在解法2中，老师建议我们运用三角形的面积公式，即1/2bcsinA=1/2acsinB，
我的解法是：因为a,b,c成等比数列，所以b²=ac,所以1/2bcsinA=1/2acsinB可变为
1/2bcsinA=1/2b²sinB,消去一个b，和1/2，原式变为csinA=bsinb
所以sinA=bsinB/c
先前算出∠A=60度，所以bsinB/c=sinA
而老师的解法与我不同，我自己认为我的解法更简便
所以我想请老师看一下是否正确

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