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秒杀导数
以下的公式是必须背记的...
如果这些公式都记不住的话就谈不上解题了... 常用导数公式1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=﹙logae﹚/xy=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=－sinx 分别标号为①②③ 直接套公式②，得f'（x）=（x-2）e^x（这是化简后的结果），单挑递增区间，即令f'(x)大于0，易知e^x恒大于（指数函数的y都恒大于0）所以只要x大于2，故选D 秒杀法：令x=0、1、2、3，比较f（x）的大小就知道ABCD哪个对哪个错了...（其实这题这样写更慢，只是说要有带特殊值的意识，而且像导数这类题目大部分还是用常规法去解较好） 这种相切的题目思路基本上已经定型了，就是设切点，然后给曲线求导，还有就是导数在图像上的意义就是曲线某点切线的斜率，就像这题，直线的斜率为1，所以求导后在这点的导数就等于1.（还有就是关注“在”和“过”，在曲线上某点的导数斜率只有一条，而过曲线上某点的切线直线有可能不只一条，也可能是曲线上另一个点的切线也正好经过这一点） 看到形如题目这样的，或者f（x）=f（1/X）+什么的，就是这样的抽象函数，一般来说就要把括号里的换一下再写一个这样的等式，像这道题就是把x换成2-x又写了一个等式，这样就能联立2个式子约掉f（2-x）得到f（x）的表达式，再求导. 秒杀法（这题用不了，不过类似的题目可以）：直接令x=1代入原式子，得到f（1）=1，这题是全部选项都符号，不能利用这个漏洞，但也有可以用的时候 这题是一点过两曲线的问题，就是两边都要成立，而且这题有个陷阱，题目说是过点（1,0），而不是点（1，0）在这两条曲线上，如果你直接令x=1代入第二条式子就会得出B中21/4，故选B那就错误了，因为这样代入第一条式子是不成立的，就是该点在第二条曲线上是不行的.这题不要投机取巧，最好就采取稳妥的方式设切点，然后求解.计算量也不大. 不解释...很简单... 如果把这题的C换成是一个其他的式子，因为这切线是“在”该曲线上，所以这题就可以用我上面说的，令x=1代入如下切线方程，哪个成立就哪个...不过这题不行额...还是纯计算的问题... 导函数为增函数就是说曲线上点的切线的斜率是递增的，回到图像上就是越来越陡的，就是A这样的，像B这样的k是递减的，f（x）的导函数在这个区间内是减函数，C是不变的，D是先增后减的. 为什么会想到要设2x1=7-2t是这样的，题目要求x1+x2，就要想到要设5-2x1=t-1，为了把两个式子联系起来，不过这样的话得到的最后是t=x2，2x2+x1=6，这时候就要想到要设5-2x1=2（t-1），为什么是2倍，是因为要凑出2x2，这题目蛮难想到的...建议多看几次 零点问题...一般单调的话只要看f（a）f（b）是否小于0就可以了，若小于0则有零点，若大于0则无零点，像这题，ab就是1/e，1或者1，e 这题的解法介绍了两种解导数题目的思路：1是图像法2是分离变量法，很有意义的题目，建议收藏！！！ 这题目是有个人问的一道导数题，也算是一类题型吧.（上面的g（x）=x写错了，是g（x）=m） 最后送上的一道非常有价值的题目，建议多写几次，然后收藏起来，这题本身就是赋值的应用了，可以算是秒杀法的综合习题啊...所谓的线性变换就是：f（a+b）=f（a）+f（b），A（ka）=kA（a）这两个，记牢了，注意当题目出现“任意”“所有”这些字的时候就要想到秒杀法...导数就到这吧... |
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最新喜欢： byhxf
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沙发#
发布于：2013-07-21 20:43
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